20, №1 УДК 519.63 Численное моделирование равновесия двухслойной упругой конструкции со сквозной трещиной∗ Е.М. Рудой, Н.А. Казаринов, В.Ю. Слесаренко Институт гидродинамики им. <...> М.А. Лаврентьева, 15, Новосибирск, 630090 E-mails: rem@hydro.nsc.ru (Рудой Е.М.), nkazarinov@gmail.com (Казаринов Н.А.), sl.slesarenko@gmail.com (Слесаренко В.Ю.) <...> Численное моделирование равновесия двухслойной упругой конструкции со сквозной трещиной // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> В работе рассматривается задача о равновесии двух упругих тел, склеенных друг с другом вдоль некоторой кривой. <...> Считается, что на части этой кривой имеется сквозная трещина, на берегах которой задаются условия одностороннего ограничения, позволяющие исключить взаимное проникание берегов трещины друг в друга. <...> Основная цель статьи — построить и апробировать алгоритм численного решения задачи равновесия. <...> Алгоритм основан на двух подходах: методе декомпозиции области и методе Удзавы для решения вариационных неравенств. <...> Даны примеры численных вычислений, показывающие эффективность построенного алгоритма. <...> DOI: 10.15372/SJNM20170107 Ключевые слова: двухслойная конструкция, трещина, условие непроникания, вариационное неравенство, метод декомпозиции области, алгоритм Удзавы. <...> Numerical simulation of the equilibrium of an elastic two-layer structure with a crack // Siberian J. <...> There exists a crack on a part of the curve. <...> Nonlinear boundary conditions providing a mutual non-penetration between crack faces are set. <...> Keywords: two-layer structure, crack, non-penetration condition, variational inequality, domain decomposition method, Uzawa algorithm. <...> Введение Рассматривается двухслойная конструкция из двух упругих слоев, которые склеены друг с другом вдоль некоторой линии. <...> На части линии склейки имеется сквозная трещина, на которой задаются нелинейные краевые условия одностороннего ограничения, позволяющие исключить проникание берегов трещины друг в друга. <...> 20, №1 перемещения слоев совпадают на линии склейки и на одинаковых берегах трещины. <...> Конструкция находится в равновесии под действием сил, приложенных к внешним границам тел. <...> Рассматриваемая в работе задача <...>