20, №1 УДК 550.344.42 Оценка высоты цунами, распространяющейся над параболическим дном, в лучевом приближении Ан. <...> Г. Марчук Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. <...> Г. Оценка высоты цунами, распространяющейся над параболическим дном, в лучевом приближении // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> В статье рассматривается кинематика волновых лучей и фронтов цунами над неровным дном. <...> Выводятся формулы, определяющие высоту цунами вдоль лучевой трубки. <...> Получено точное решение для траектории волнового луча над параболическим рельефом дна, которое даёт возможность в лучевом приближении аналитически решить задачу нахождения высоты цунами от источника круглой формы в области с наклонным дном. <...> Проведено сравнение полученного распределения максимумов высоты волны с результатами численного расчёта распространения цунами по модели мелкой воды. <...> Ключевые слова: распространение цунами, уравнения мелкой воды, волновой луч, кинематика волнового фронта. <...> The assessment of tsunami heights above the parabolic bottom relief within the wave-ray approach // Siberian J. <...> In this paper, the kinematics of the tsunami wave ray and the wavefront above an uneven bottom is studied. <...> Within the wave-ray approach this solution gives the possibility to determine the tsunami wave heights in an area with a parabolic bottom relief. <...> Некоторые особенности распространения длинных волн Волны цунами, порождаемые в природе вертикальным смещением обширных участков океанического дна, относятся к классу длинных волн, для которых длина волны больше глубины как минимум на порядок. <...> Процесс распространения таких волн в глубоком океане, где обычно высота волны на два порядка меньше глубины, описывается линейной системой дифференциальных уравнений мелкой воды [1]. <...> Здесь u — горизонтальная скорость потока воды в волне, η — возвышение водной поверхности относительно невозмущенного уровня, g — ускорение силы тяжести, D — глубина. <...> Из уравнений мелкой воды следует, что скорость волны не зависит от её длины и определяется формулой <...>