№ 5 Асимптотические методы Маслова в задачах теории оптических решеток Д. Е. Булычев Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, физический факультет, кафедра квантовой статистики и теории поля. <...> Рассмотрено применение асимптотических методов Маслова к уравнениям, возникающим в теории оптических решеток. <...> Исследовано возникновение малого параметра в уравнениях Шрёдингера с потенциалами трехмерной и управляемой оптической решетки и определены условия применения асимптотических методов Маслова к решению этих уравнений. <...> Рассмотрение различных условий, налагаемых на параметры в данных потенциалах, привело к использованию двух разных способов решения возникающих уравнений — метода комплексного ростка Маслова и операторнозначного метода комплексного ростка Маслова. <...> Введение Трехмерная оптическая решетка образуется при интерференции лазерных пучков в трех взаимно перпендикулярных направлениях [1]. <...> Она представляет из себя пространственный набор микроскопических потенциалов, в которых могут удерживаться нейтральные атомы. <...> Дипольная сила светового давления, действующая на атом в лазерном луче, образует при отрицательной отстройке частоты лазерного поля к частоте атомного перехода трехмерную потенциальную яму вблизи фокуса лазерного луча. <...> На квантовом уровне внутренними и внешними степенями свободы частиц манипулируют, изменяя интенсивность лазерного излучения, частоту отстройки и используя магнитное поле [5]. <...> Это приводит к большим временам когерентности и позволяет изучать когерентную динамику атомных ансамблей в чистом окружении. <...> Периодический потенциал оптической решетки формирует структуру энергетического спектра, подобную структуре в твердых телах. <...> Поэтому атомы в оптической решетке представляют собой хорошую модель для изучения квантовых эффектов, трудно наблюдаемых в твердых телах. <...> Уравнения, возникающие в теории оптических решеток Рассмотрим <...>