Сборник задач по теоретической механике: учеб.-метод.пособие (220,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Стр.71

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова» О.В. Гермидер, О.Н. Оруджова, А.А. Шинкарук СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ Учебно-методическое пособие Архангельск САФУ 2016 1

Стр.2

УДК 531 (07) ББК 22.21я7 Г38 Рекомендовано к изданию учебно-методическим советом Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова Рецензенты: Фефилова Е.Ф. – кандидат педагогических наук, доцент; Берденникова М.Г. – доцент, кандидат педагогических наук Гермидер, О.В. Г38 Сборник задач по теоретической механике: учебно-медодическое пособие / О.В. Гермидер, О.Н.Оруджова, А.А.Шинкарук; Сев. (Арктич.) федер. ун-т им. М.В. Ломоносова. – Архангельск: САФУ, 2016. – 70 с. ISBN 978-5-261-01130-9 В пособие включены типовые задачи по теоретической механике, даны общие методические подходы к решению задач. Предназначено для студентов технических специальностей очной и заочной форм обучения. УДК 531 (07) ББК 22.21я7 ISBN 978-5-261-01130-9 © Гермидер О.В., Оруджова О.Н., Шинкарук А.А., 2016 © Северный (Арктический) федеральный университет имени М. В. Ломоносова, 2016 2

Стр.3

Введение Целью освоения учебной дисциплины «Теоретическая механика» является приобретение студентом компетенций в области механического взаимодействия, равновесия и движения материальных тел, на базе которых строится изучение дисциплин «Техническая механика», «Механика жидкости и газа», «Механика грунтов» и других дисциплин математического, естественнонаучного и профессионального цикла. Курс теоретической механики включает себя следующие разделы: статика, кинематика и динамика. Статика – раздел теоретической механики, в котором рассматривают методы преобразования сил и условия равновесия сил, действующих на абсолютно твердое свободное тело. Кинематика – раздел механики, в котором изучаются механические движения материальных тел без учета их масс и действующих сил. В качестве объекта в кинематике рассматриваются точки или тела как геометрические. Динамика – раздел теоретической механики, в котором рассматриваются движения механических систем под действием сил. Объектами в динамике являются материальная точка, абсолютно твердое тело и механическая система. В пособии систематически подобраны типовые задачи по данным разделам. Приведены варианты задач и рассмотрены примеры их решения с подробными пояснениями, что поможет студентам приобрести практические навыки решения задач. Вариант задания выбирается по номеру зачетной книжки: по последней цифре – номер схемы, по предпоследней – номер варианта из таблицы с исходными данными. 3

Стр.4

Оглавление Введение.................................................................................................................. 3 СТАТИКА.............................................................................................................. 4 Задача С-1. Равновесие плоской сходящейся системы сил................. 4 Задача С-2. Равновесие произвольной плоской системы сил............ 7 Задача С-3. Равновесие плоской сочлененной системы тел............... 10 Задача С-4. Равновесие произвольной пространственной системы сил....................................................................................................................... 14 Задача С-5. Расчет реакций в стержнях плоских ферм....................... 18 Задача С-6. Определение положения центра тяжести плоских фигур................................................................................................................... 26 КИНЕМАТИКА................................................................................................... 31 Задача К-1. Определение кинематических характеристик движения точки........................................................................................................... 31 Задача К-2. Поступательное и вращательное движение твердого тела...................................................................................................................... 34 Задача К-3. Кинематика плоского движения твердого тела............... 38 ДИНАМИКА........................................................................................................ 48 Задача Д-1. Теорема об изменении количества движения для точки. Теорема об изменении кинетической энергии для точки............ 48 Задача Д-2. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы................................................................................................ 52 Задача Д-3. Принцип Даламбера для механической системы........... 60 Задача Д-4. Уравнение Лагранжа второго рода..................................... 64 Список литературы............................................................................................... 69 70

Стр.71