Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 634558)
Контекстум
.
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки  / №2 2015

ОБ ОДНОМ ЧИСЛЕННОМ МЕТОДЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЗАДАЧ ИММУНОЛОГИИ (190,00 руб.)

0   0
Первый авторБойков
АвторыЗахарова Ю.Ф., Дмитриева А.А.
Страниц17
ID552679
АннотацияАктуальность и цели. Исследование математических моделей иммунологии является в настоящее время активно развивающимся направлением, находящимся на стыке медицины, биологии и математики. Предложены многочисленные модели развития реакции иммунной системы на различные внешние воздействия, из которых наиболее близкие к клинической практике модели Марчука и их обобщения. Модели описываются системами обыкновенных дифференциальных уравнений высокого порядка с различными запаздываниями и их решение в аналитической форме невозможно. Поэтому актуальной является разработка численных методов решения систем нелинейных дифференциальных уравнений с несколькими запаздываниями в нелинейных операторах. Материалы и методы. Вычислительные схемы основаны на предложенном в работе экспоненциальном представлении решения, позволяющего построить итерационный метод с неотрицательными приближениями на каждом шаге. Результаты. Предложен итерационный метод решения систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздываниями, моделирующих иммунные реакции на вирусные и бактериальные заболевания. Исследованы способы проведения различных терапий на примере базовой (простейшей) модели. Выводы. Построен приближенный метод исследования математических моделей иммунологии, имеющий неотрицательное приближение на каждом шаге итерационного процесса. Метод может быть использован при исследовании аналогичных моделей техники, экологии и экономики (модели типа Вольтерра).
УДК519.6
Бойков, И.В. ОБ ОДНОМ ЧИСЛЕННОМ МЕТОДЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЗАДАЧ ИММУНОЛОГИИ / И.В. Бойков, Ю.Ф. Захарова, А.А. Дмитриева // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2015 .— №2 .— С. 91-107 .— URL: https://rucont.ru/efd/552679 (дата обращения: 19.04.2024)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Бойков, Ю. Ф. Захарова, А. А. Дмитриева ОБ ОДНОМ ЧИСЛЕННОМ МЕТОДЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЗАДАЧ ИММУНОЛОГИИ Аннотация. <...> Исследование математических моделей иммунологии является в настоящее время активно развивающимся направлением, находящимся на стыке медицины, биологии и математики. <...> Предложены многочисленные модели развития реакции иммунной системы на различные внешние воздействия, из которых наиболее близкие к клинической практике модели Марчука и их обобщения. <...> Модели описываются системами обыкновенных дифференциальных уравнений высокого порядка с различными запаздываниями и их решение в аналитической форме невозможно. <...> Поэтому актуальной является разработка численных методов решения систем нелинейных дифференциальных уравнений с несколькими запаздываниями в нелинейных операторах. <...> Вычислительные схемы основаны на предложенном в работе экспоненциальном представлении решения, позволяющего построить итерационный метод с неотрицательными приближениями на каждом шаге. <...> Предложен итерационный метод решения систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздываниями, моделирующих иммунные реакции на вирусные и бактериальные заболевания. <...> Исследованы способы проведения различных терапий на примере базовой (простейшей) модели. <...> Построен приближенный метод исследования математических моделей иммунологии, имеющий неотрицательное приближение на каждом шаге итерационного процесса. <...> Метод может быть использован при исследовании аналогичных моделей техники, экологии и экономики (модели типа Вольтерра). <...> Dmitrieva ON ONE NUMERICAL METHOD OF IMMUNOLOGY PROBLEMS MODELING Abstract. <...> Research of mathematical models of immunology at the present time is an actively developing field, located in the junction of medicine, biology and mathematics. <...> The researchers developed the approximate method of researching mathematical models of immunology, featuring nonnegative approximation at each step of the iteration process. <...> Key words: mathematical methods of immunology, numerical methods, iteration method. <...> Развитие иммунного ответа на различные инородные вмешательства в работу организма сопровождается сложной <...>