Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 634558)
Контекстум
.
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки  / №1 2014

О ПОСТРОЕНИИ WENO СХЕМ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ НА НЕСТРУКТУРИРОВАННЫХ СЕТКАХ (90,00 руб.)

0   0
Первый авторГорюнов
АвторыЖалнин Р.В., Пескова Е.Е., Тишкин В.Ф.
Страниц9
ID552620
АннотацияАктуальность и цели. Математическое моделирование течений жидкости и газа сводится к решению системы уравнений Эйлера в областях сложной геометрии. Реальные течения характеризуются появлением газодинамических разрывов. Это приводит к использованию численных методов высокого порядка точности. Целями данной работы являются: построение существенно не осциллирующей схемы высокого порядка точности (WENO схемы) для решения уравнений газовой динамики на неструктурированной сетке; сравнение полученных результатов с результатами численного моделирования, полученными при использовании схемы первого порядка точности Материалы и методы. Основная идея метода WENO заключается в линейной комбинации полиномов, построенных с помощью схемы ENO. Весовые коэффициенты в линейной комбинации зависят от гладкости решения на каждом шаблоне. Для случая отрицательных весовых коэффициентов приведена технология их расщепления. Результаты. Построена существенно не осциллирующая схема третьего порядка точности (WENO схема) для решения уравнений газовой динамики на неструктурированной сетке. Проведено сравнение полученных результатов с результатами численного моделирования, полученными при использовании схемы первого порядка точности. Выводы. Разработана схема третьего порядка точности, основанная на комбинации линейных полиномов. С использованием представленной схемы проведена серия тестовых расчетов для задачи Римана. Сделан вывод, что предложенная схема меньше размазывает решение на разрывах, чем схема первого порядка точности.
УДК519.6
О ПОСТРОЕНИИ WENO СХЕМ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ НА НЕСТРУКТУРИРОВАННЫХ СЕТКАХ / В.А. Горюнов [и др.] // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2014 .— №1 .— С. 79-87 .— URL: https://rucont.ru/efd/552620 (дата обращения: 18.04.2024)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Горюнов, Р. В. Жалнин, Е. Е. Пескова, В. Ф. Тишкин О ПОСТРОЕНИИ WENO СХЕМ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ НА НЕСТРУКТУРИРОВАННЫХ СЕТКАХ Аннотация. <...> Математическое моделирование течений жидкости и газа сводится к решению системы уравнений Эйлера в областях сложной геометрии. <...> Целями данной работы являются: построение существенно не осциллирующей схемы высокого порядка точности (WENO схемы) для решения уравнений газовой динамики на неструктурированной сетке; сравнение полученных результатов с результатами численного моделирования, полученными при использовании схемы первого порядка точности. <...> Основная идея метода WENO заключается в линейной комбинации полиномов, построенных с помощью схемы ENO. <...> Весовые коэффициенты в линейной комбинации зависят от гладкости решения на каждом шаблоне. <...> Для случая отрицательных весовых коэффициентов приведена технология их расщепления. <...> Построена существенно не осциллирующая схема третьего порядка точности (WENO схема) для решения уравнений газовой динамики на неструктурированной сетке. <...> Проведено сравнение полученных результатов с результатами численного моделирования, полученными при использовании схемы первого порядка точности. <...> Разработана схема третьего порядка точности, основанная на комбинации линейных полиномов. <...> С использованием представленной схемы проведена серия тестовых расчетов для задачи Римана. <...> Tishkin ON CONSTRUCTION OF WENO SCHEMES FOR HYPERBOLIC SYSTEMS ON UNSTRUCTURED MESHES Abstract. <...> The purpose of this paper is to construct essentially non oscillatory high order scheme (WENO scheme) on unstructured meshes for gas dynamics equations; and to compare the obtained results with the numerical results using first-order accuracy. <...> The basic idea of WENO scheme is linear combination of polynomials constructed by the ENO scheme. <...> The authors developed an essentially non oscillatory third-order scheme (WENO scheme) on unstructured meshes for gas dynamics equations. <...> The researchers developed a third order scheme using a combination of linear polynomials. <...> Введение Численное моделирование реальных газодинамических процессов сводится к решению системы уравнений Эйлера в областях <...>