Горюнов, Р. В. Жалнин, Е. Е. Пескова, В. Ф. Тишкин О ПОСТРОЕНИИ WENO СХЕМ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ НА НЕСТРУКТУРИРОВАННЫХ СЕТКАХ Аннотация. <...> Математическое моделирование течений жидкости и газа сводится к решению системы уравнений Эйлера в областях сложной геометрии. <...> Целями данной работы являются: построение существенно не осциллирующей схемы высокого порядка точности (WENO схемы) для решения уравнений газовой динамики на неструктурированной сетке; сравнение полученных результатов с результатами численного моделирования, полученными при использовании схемы первого порядка точности. <...> Основная идея метода WENO заключается в линейной комбинации полиномов, построенных с помощью схемы ENO. <...> Весовые коэффициенты в линейной комбинации зависят от гладкости решения на каждом шаблоне. <...> Для случая отрицательных весовых коэффициентов приведена технология их расщепления. <...> Построена существенно не осциллирующая схема третьего порядка точности (WENO схема) для решения уравнений газовой динамики на неструктурированной сетке. <...> Проведено сравнение полученных результатов с результатами численного моделирования, полученными при использовании схемы первого порядка точности. <...> Разработана схема третьего порядка точности, основанная на комбинации линейных полиномов. <...> С использованием представленной схемы проведена серия тестовых расчетов для задачи Римана. <...> Tishkin ON CONSTRUCTION OF WENO SCHEMES FOR HYPERBOLIC SYSTEMS ON UNSTRUCTURED MESHES Abstract. <...> The purpose of this paper is to construct essentially non oscillatory high order scheme (WENO scheme) on unstructured meshes for gas dynamics equations; and to compare the obtained results with the numerical results using first-order accuracy. <...> The basic idea of WENO scheme is linear combination of polynomials constructed by the ENO scheme. <...> The authors developed an essentially non oscillatory third-order scheme (WENO scheme) on unstructured meshes for gas dynamics equations. <...> The researchers developed a third order scheme using a combination of linear polynomials. <...> Введение Численное моделирование реальных газодинамических процессов сводится к решению системы уравнений Эйлера в областях <...>