180 УДК 539.3 СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ОРТОТРОПНЫХ ГОФРИРОВАННЫХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ К. А. <...> Ватульян∗, С. С. Макаров∗, Ю. А. Устинов∗,∗∗ ∗Южный федеральный университет, 344006 Ростов-на-Дону, Россия ∗∗Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН, 362027 Владикавказ, Россия E-mails: vatulyan karina@mail.ru, makarov-sergey-rostov@mail.ru, ustinov@math.rsu.ru Проведено исследование крутильных и продольно-изгибных колебаний ортотропных гофрированных оболочек. <...> С использованием гипотез Кирхгофа — Лява получены соотношения, включающие уравнения движения в усилиях и моментах и соотношения закона Гука. <...> Для оболочек с жесткозащемленными торцами приводятся результаты исследования влияния геометрических параметров оболочки (амплитуды гофра и его длины) на величину собственных частот и формы собственных колебаний. <...> Установлено, что при крутильных колебаниях увеличение амплитуды гофра, как и увеличение количества гофров, приводит к уменьшению значений резонансных частот. <...> В случае крутильных и продольно-изгибных колебаний исследовано влияние амплитуды гофра на формы собственных колебаний. <...> 57, N◦ 6 Данная работа является продолжением исследований различных задач теории тонкостенных оболочек вращения с меридианом в форме гофра, выполненных в работах [1, 2]. <...> Основное внимание уделяется исследованию оболочек с формой меридиана срединной поверхности, описываемой периодической функцией. <...> Рассматриваются колебания тонкостенной упругой ортотропной оболочки вращения толщиной h, радиус срединной поверхности которой задан некоторой гладкой функцией осевой координаты z r = r(z), 0 z L (L — длина оболочки). <...> Все искомые характеристики (смещения, деформации, напряжения и т. п.) отнесены к гауссовой системе координат с ортами e1, e2, e3 и рассматриваются как функции цилиндрических координат ϕ, z. <...> Вектор e1 направлен по касательной к параллели, e2 — по касательной к образующей, e3 — по нормали к срединной поверхности оболочки. <...> ГлавРабота выполнена <...>