1 2011 Композиты и наноструктуры COMPOSITES and NANOSTRUCTURES ТЕОРИЯ СРЕД С СОХРАНЯЮЩИМИСЯ ДИСЛОКАЦИЯМИ: ОБОБЩЕНИЕ МОДЕЛИ МИНДЛИНА (Поступила в редакцию - 19.10.2010, в переработанном виде 28.04.2011, принята к печати 4.05.2011) П.А.Белов, канд. физ.-мат. наук ГК «Ростехнологии», НПК «Композиционные материалы и технологии», ОАО «Московский Машиностроительный Экспериментальный Завод Композиционные Технологии» В работе строится обобщенная модель среды с полями сохраняющихся дислокаций. <...> В отличие от модели Миндлина осуществлен учет не только кривизн, связанных с градиентом свободной дисторсии, но и кривизн, связанных с градиентом стесненной дисторсии. <...> В результате, в предположении обратимости процессов деформирования и физической линейности определяющих соотношений, строятся лагранжиан теории, уравнения Эйлера и спектр краевых задач. <...> Ключевые слова: механика дефектных сред, поля сохраняющихся дислокаций, масштабные эффекты, наномеханика, когезионные взаимодействия, адгезионные взаимодействия, теория межфазного слоя, композиты, неклассические упругие характеристики. <...> THE THEORY OF CONTINUUM WITH CONSERVED DISLOCATIONS: GENERALIZATION OF MINDLIN THEORY P.A.Belov RUSSIAN TECHNOLOGIES STATE CORPORATION In work the model of continuum with fields of conserved dislocations is constructed. <...> Keywords: defectness continuum mechanics, fields of conserved dislocations, multiscale effects, nanomechanics, cohesion, adhesion, interface layer, composites, nonclassical moduli. <...> Введение Объективные свойства дефектных сред намного сложнее и многообразнее свойств сплошных (бездефектных) сред. <...> Градиентные теории Миндлина, Тупина [1,2] в значительной степени способствовали развитию прикладных градиентных моделей механики деформируемых твердых тел, которые начали стремительно развиваться, начиная с 80-х годов прошлого века. <...> Они явились теоретической базой для развития прикладных градиентных теорий упругости, а затем и градиен24 Композиты и наноструктуры COMPOSITES and NANOSTRUCTURES ¹ 1 2011 тных теорий пластичности [3-8], и фактически являются базовым инструментом изучения свойств дефектных сред и масштабных эффектов <...>