УДК 539.3 ВАРИАЦИОННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫХ ОБОЛОЧЕК С УЧЕТОМ УТОЧНЕННОЙ ИТЕРАЦИОННОЙ ТЕОРИИ Т. Д. <...> Семыкина, Л. П. Цуканова Воронежский государственный университет Воронежский государственный технический университет Поступила в редакцию 30.03.2010 г. Аннотация. <...> Для трансверсально-анизотропных оболочек теория Кирхгофа—Лява не позволяет учесть анизотропные свойства материала, поэтому вводится уточненная итерационная теория [1], что значительно усложняет расчет оболочек с использованием общих уравнений. <...> В работе выписывается полная энергия оболочки через деформации, определенные по уточненной теории. <...> В качестве примера использования этого функционала и выбора допустимых перемещений приводится пологая сферическая оболочка. <...> Ключевые слова: оболочка, трансверсально-изотропный материал, уточненная итерационная теория, пологая сферическая оболочка. <...> В отличие от расчета изотропных оболочек при учете анизотропных свойств материала частично отказываются от кинематических гипотез Кирхгофа-Лява, принимая наличие сдвиговых деформаций ee 2 ab,zz в виде [1]* ea z e =К 1 b z = 24 1 G Б' Л 24¢G Б К - Л h 2 z ˜ 2 ˆ ¯ h z ˜ 2 ˆ ¯ ja b ya b (, ), (, ), (1) здесь ab, — криволинейная система координат в срединной поверхности оболочки,z — нормальное к оболочке направление, h — толщина оболочки, ¢G — модуль сдвига в плоскости, ортогональной срединной поверхности. <...> Определяя касательные напряжения, соответствующие деформациям (1) и определяя результирующие этих напряжений (поперечные силы Q1 и Q2 ), получим jy h Q1,. <...> © Семыкина Т. Д., Цуканова Л. П., 2010 ¥К И О Н Н Бz Л что Q1 и Q2 0 == 12 Итерационная теория расчета предполагает, 0 определяются согласно классичесДеформация нормальных волокон ez как и в гипотезах Кирхгофа-Лява принимается нулевой. <...> Из сделанных предположений следует закон изменения перемещений по толщине оболочки и вид деформаций: ee ()c + a 11 1 =+ - -К Б 2 Л + 8BG z h y 23 2 ¢ -- - 2 И О Н Н справедлива формула, аналогичная предыдущей после замены <...>