УДК 517.9 СВОЙСТВА МОНОТОННОСТИ ЛОКАЛЬНО ЯВНОЙ МОДЕЛИ ОБОБЩЕННОГО РЕЛЕ Ю. В. <...> Абрамова, И. Н. Прядко Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 11.09.2008 г. Аннотация. <...> Рассматривается так называемая локально явная модель обобщенного реле, т.е. такого реле с гистерезисом, у которого выходы в каждом из двух возможных состояний могут быть не константами, а фиксированными непрерывными функциями. <...> Найдены необходимые и достаточные условия на эти функции, при которых большим входам соответствуют большие выходы, а также условия, при которых большим пороговым значениям соответствуют меньшие выходы. <...> Ключевые слова: локально явные уравнения, обобщенное реле, монотонность по входам, монотонность по пороговым значениям. <...> So-called locally explicit model of the generalized relay, i.e. such relay with a hysteresis at which outputs in each of two possible conditions can be not constants, but the fixed continuous functions is considered. <...> Necessary and sufficient conditions on these functions at which to greater inputs there correspond greater outputs, and also conditions at which to greater threshold values there correspond smaller outputs are found. <...> Key words: locally explicit equations, the generalized relay, monotonicity on inputs, monotonicity on threshold values. <...> ВВЕДЕНИЕ В работе изучаются свойства монотонности локально явной модели обобщенного реле (монотонность по входам и монотонность по пороговым значениям). <...> Локально явные уравнения — это класс уравнений с нелинейным дифференциалом [1]. <...> Это решение j называется сильным, если для любого tI Œ существует такое d >0, что при dt Œ[0, )d выполняется равенство: © Абрамова Ю. В., Прядко И. Н., 2008 122 ВЕСТНИК ВГУ, СЕРИЯ: ФИЗИКА. <...> по (, )tu является некоторое множество U (, , ) a tu . jj j (tdt) () ( , (), )= 0. +- -t D t t dt (4) Локально явное уравнение в терминах свойств нелинейного дифференциала D определено следующим образом. <...> Начальное условие для локально явного уравнения (1) имеет <...>