УДК 515.126.4 О ПРИМЕНЕНИИ ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ СТЕПЕНИ К ИЗУЧЕНИЮ СТРУКТУРЫ МНОЖЕСТВА РЕШЕНИЙ ОДНОГО КЛАССА ВКЛЮЧЕНИЙ Е. С. <...> Барановский Воронежский государственный университет Настоящая работа посвящена изучению включений вида Ax G x () (),Œ где A — деминепрерывный оператор, удовлетворяющий условию a И. В. Скрыпника, G — компактное многозначное отображение аппроксимируемого типа. <...> Эффективным средством решения задач такого рода является использование топологических характеристик. <...> В данной статье исследуются свойства множества решений. <...> Необходимость изучения включений с различными классами операторов возникает при исследовании многих задач теории дифференциальных уравнений и теории оптимального управления. <...> ВВЕДЕНИЕ В настоящей работе изучаются свойства множества решений включений, содержащих операторы класса a (см. <...> В работе доказываются некоторые теоремы о разрешимости включений данного типа, а также приводятся условия, при которых множество решений является компактным и связным. <...> Необходимость изучения включений с различными классами операторов возникает при исследовании многих задач теории дифференциальных уравнений и теории оптимального управления (см., например, [2]). <...> Одним из средств решения задач подобного рода является использование топологических инвариантов типа степени для многозначных возмущений различных классов. <...> В данной статье используется топологическая степень компактных CJ -возмущений отображений, удовлетворяющих условию a . <...> Рассмотрим отображение AD X : Ж * , где D — произвольное ограниченное открытое множество пространства X , а D — его замыкание. <...> Оператор A называется деминепрерывным на D, если для любой последовательности uD n Œ , сильно сходящейся к uD0 Œ , имеет место равенство при всех lim·Т= · nЖ• (), n то есть Au Aun Au x A(u x), () ( 0). <...> Топологические характеристики для некоторых видов таких отображений (в том числе и для отображений, удовлетворяющих условиям a и a0 И. В. Скрыпником в монографии <...>