УДК 6213788265358 ИССЛЕДОВАНИЕ УПРАВЛЯЕМОСТИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С УПРАВЛЯЮЩИМИ ВОЗДЕЙСТВИЯМИ СПЕЦИАЛЬНОГО ВИДА И. С. <...> Максимова, В. Н. Розова Российский университет дружбы народов Настоящая работа посвящена изучению управляемости линейных систем xAx А = const, Bt B t B tww tt TŒ[, ]. () cos =+ sin ,12 0 Управляющие воздействия имеют структуру указанного вида в задачах об оптимальных режимах полета летательного аппарата с различными типами силовых установок (например, coswt и sinwt могут характеризовать угол между вектором тяги и вектором скорости). <...> Использование критериев управляемости общего вида позволило получить ряд необходимых и достаточных условий управляемости для поставленной задачи, сформулированных в виде соответствующих теорем. <...> 00 Фундаментальную матрицу решений системы xA =(t x) обозначим Xt (). <...> Тогда,пара (, )AB (или, что то же самое, система (1)) называется полностью управляемой на отрезке [, ] если для любых xx Rn tT , 0 и ограниченное на [, ]tT управление ut водящее систему (1) из состояния x0 0 времени t0 в состояние x1 в момент T . <...> В данной работе исследуется управляемость системы (1) в случае, когда Aconst чений на управление нет, т.е. значения управления ut () "Œ tt T[, )0 принадлежат Rr полнительных условий и Bt B t B t © Максимова И. С., Розова В. Н., 2007 100 =+ sin ,12 =, огранибез до() cosww (2) 01, Œ найдется измеримое (), перев момент ip1,., j ipr Задача: Найти условия на матрицы A и B1 2. <...> РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ В случае nr =3, =1 условия полной управляемости можно получить непосредственно [2]. <...> Для простоты изложения в пункте 2.1 будет приведено решение для случая, когда матрица Bt тях nr () имеет диагональный вид, при размернос=3, = 3. <...> Системы дифференциальных уравнений, описывающие основные динамические маневры, характерные для двигателей малой тяги такие, как межпланетный перелет, удержание спутника в заданном шаровом слое, поворот плоскости орбиты спутника, имеют вид (1) с матрицей Bt () (2). <...> Управляющим воздействием <...>