УДК 517.98+517.54 ОБ АППРОКСИМАЦИИ ОБОБЩЕННОЙ ФУНКЦИИ КАРАТЕОДОРИ Е. В. <...> Лопушанская Воронежский государственный университет В работе М. Г. Крейна, Г. Лангера "Uber einige Forsetzungsprobleme die eng mit der Theorie hermitescher Operatoren in Raume P обобщенной функции Неванлинна g в некоторой области WC,| arg=Œ - 0£< 2n p . <...> 0 {} 2 |£ полем комплексных чисел и на H задана полуторалинейная эрмитова форма Qx y x y (, )=[ , ], т.е. отображение QH H: ¥Ж, линейное по первому аргументу: Q x xy Q x y Q xy xx y H (,)ll l1 (, , 11 2 2 12 += + ŒŒ ( 1, ; ,ll1 2 ) l2 ) и эрмитово симметричное Q y x Q xy xy H рикой Qx y x y в котором H+ () соответственно, называется пространством Крейна. бертовыми пространствами по отношению к нормам xx x Œ - =[ , ] , (x Œ + и H12 / xH HH H=[ ]+min{dim , dim }HH называется пространством Понтрягина и обозначается P ности = +Определение 3 Функция K двух переменных, определенная на LL ¥ , где LL Г lm m l ii 11 L Г =,* и со значениями в множестве непрерывных операторов, действующих в гильбертовом пространстве H и определенных на нем, называется эрмитовым ядром, если KK (, )= ( , ); * говорят, что эрмитово ядро K(, )lm имеет отрицательных квадратов, если для любых конечных наборов {} ,{ } квадратичная форма lx tt ГГ и {}1 © Лопушанская Е. В., 2007 xHi t вам: являются полными, т.е. гильH ) и xxx=(-[ , ] ),12 Определение 2. <...> Пространство H с Q -мет(, )=[ , ], допускающее разложение в Q -ортогональную прямую сумму HH H=[ ] +-,+ 2, ), (( , )ll x xj ij i j zusammenhangen" была решена задача аппроксимации n aa p n , где Обобщенная функция Каратеодори связана с обобщенной функцией Неванлинны с помощью преобразования Кэли—Неймана. <...> В данной работе приведены результаты об апроксимации, полученные для обобщенной функции Каратеодори. <...> Пусть H — векторное пространство над ВKx x <...>