УДК 514.83+514.7 КЛАССЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН, ДОПУСКАЮЩИХ ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ БИВРАЩЕНИЯ А. С. <...> Иванова, М. А. Паринов Ивановский государственный университет Описаны классы электромагнитных волн, допускающих группы, содержащие одномерную подгруппу пропорциональных бивращений. <...> ВВЕДЕНИЕ В настоящей работе продолжено начатое в [2—5] описание классов электромагнитных волн, допускающих подгруппы группы Пуанкаре [1]. <...> Здесь представлены классы электромагнитных волн, допускающих одномерную группу пропорциональных бивращений в пространстве Минковского 1 4 (здесь l=0 xx a xx acos 13 1 33 1 =, =x x achll x xa x a24 =, = sin cos ++ - x a x sina 2 4 2 x shll + sh ch следующего вида 4 x a, (1) const π , a — групповой параметр). <...> При этом используется классификация пространств Максвелла по подгруппам группы Пуанкаре [7, 8]. <...> Электромагнитная волна трактуется в соответствии с [6] как пространство Максвелла, задаваемое непостоянным по времени тензором Fij (∂∂ πFx —kF =0. ∂[] ik ijk =0, F ij/04 ) на пространстве Минковского, удовлетворяющим уравнениям Максвелла (2) (3) Базис алгебры Ли группы Пуанкаре, а также все используемые в статье обозначения соответствуют [7, 8]. <...> В частности, подгруппы группы Пуанкаре из списка в [1] и соответствующие алгебры Ли векторных полей обозначены Gkl, и Lkl, . <...> Выражение L{, ,xxk}… всюду xi 1 означает линейную оболочку векторов xx1 ,, … k . <...> Компоненты всех тензоров отнесены к галилеевым координатам, даже если выражены как функции других координат. группу Gkl, Класс электромагнитных волн, допускающих , обозначен через Wkl, . <...> Он состоит из кососимметричных тензорных полей Fij летворяющих уравнениям (2), (3) и условиям инвариантности Fij относительно группы Gkl, © Иванова А. С., Паринов М. А., 2007 46 : — производная Ли, Lkl ={ , , }xx Можно также сказать, что класс Wkl, класс класса пространств Максвелла Ckl, ваемых тензорами Fij (Lx LFij = a0 ( =1, , = ),k l xa … dimL (4 <...>