Математика, 2005, ¹2 УДК 539.3 О ПОВЕДЕНИИ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО КОНТИНУУМА ПРИ ОРТОГОНАЛЬНОМ ДОГРУЖЕНИИ Н. А. <...> Кончакова Воронежский государственный университет Работа посвящена аналитическому исследованию состояния сложного нагружения упругопластического тела. <...> Получены определяющие уравнения в случае ортогонального догружения и соответствующие дифференциальные уравнения характеристик. <...> На основании данных экспериментальных исследований по сложному нагружению образцов [14], можно заключить, что первоначально однородный и изотропный материал становится анизотропным. <...> Анизотропия пластического состояния элемента материала зависит от достигнутого напряженно-деформированного состояния и истории нагружения [57]. <...> При этом необходимо заметить, что тензор приращения деформаций материала, первоначально подверженного простому пластическому деформированию, а затем дополнительному догружению, существенно зависит от угла поворота главных осей тензора приращений напряжений относительно главных осей тензора деформаций [4, 8]. <...> Анизотропия пластических свойств материала имеет место при деформировании, сопровождаемом разгрузкой на одних площадках действия экстремальных касательных напряжений и активным нагружением на других [9]. <...> Практический интерес представляет изучение характера реакции упругопластической среды (элементарного объема) на внешние возмущения. <...> Под реакцией подразумевают деформации, а роль внешних возмущений играют напряжения (нагрузка). <...> Рассмотрим упругопластическое тело, которое путем простого нагружения приведено в состояние, характеризующееся значением максимального касательного напряжения T , большим предела упругости e TTe> . <...> В качестве характеристики материала при простом нагружении примем зависимость T от главного сдвига Γ: TT () © Кончакова Н. А., 2005. <...> Дадим некоторое приращение тензору напряжений (или деформаций). <...> Если направление главных осей тензора приращений напряжений <...>