ВЕСТНИК ВГУ, Серия физика, математика, 2003, ¹ 2 УДК 639.374; 519.63 К ПРИМЕНЕНИЮ МКЭ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ СТАТИЧЕСКИХ ВАРИАЦИОННЫХ ПРИНЦИПОВ РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИЙ © 2003 С. А. Вульман, Т. Д. Семыкина, С. Н. Стрельникова Воронежский государственный университет При сложном нагружении оболочек и нарушении условий существования безмоментного состояния обобщенные усилия можно определить с использованием статико-геометрической аналогии. <...> В этом случае статически-допустимые решения определяются через функции напряжений с помощью статического вариационного уравнения, которое предлагается решать Методом Конечных Элементов. <...> В статье получены матрицы жесткости элементов и обсуждается вопрос построения ансамбля при осесимметричной деформации оболочки. <...> При определении нижней оценки предельных нагрузок используются статические методы расчета, основанные на подборе статически допустимых обобщенных усилий. <...> Это приводит обычно к формулировке вариационных уравнений относительно нескольких статических переменных с ограничениями в форме дифференциальных уравнений равновесия и линейных граничных условий. <...> Ниже предлагается применить МКЭ к решению вариационных статических уравнений с использованием статико-геометрической аналогии [1] для нахождения общих решений уравнений равновесия. <...> В качестве примера рассматривается постановка задачи о расчете краевого эффекта в упругих цилиндрических оболочках. <...> Статико-геометрическая аналогия основана на совпадении дифференциальных операторов, входящих в уравнения равновесия и условия совместности деформаций. <...> Таким образом, статические величины (обобщенные усилия) так же, как обобщенные деформации, могут быть выражены через три независимые функции ,,F ΦΨ напряжений по формулам, аналогичным формулам Коши. <...> + Ψ ; ; θθ θϕ θθ ϕ θθ θ ϕ θ θϕ θ θ ϕϕ θ θ М12, М21 К применению МКЭ при использовании статических вариационных принципов расчета . <...> 133 Усилия Т1 изображены на рис 2, =− = , Т2 <...>