1 РАЗДЕЛ МАТЕМАТИКА УДК 639.374 РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ДВОЯКОЙ КРИВИЗНЫ, БЛИЗКИХ К ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ, МЕТОДОМ МАЛОГО ПАРАМЕТРА М.А. <...> Артемов, С.А. Вульман, Т.Д. Семыкина Воронежский государственный университет В машиностроении, в частности, в авиационной промышленности, приходится иметь дело с расчетом элементов конструкций, представляющих собой тонкие оболочки, одна из главных кривизн которых мала, но отлична от нуля. <...> Предлагаемый метод позволяет свести расчет подобных оболочек к расчету цилиндрических оболочек, для которых имеется хорошо развитый математический аппарат. <...> В машиностроении, в частности, в авиационной промышленности, приходится иметь дело с расчетом элементов конструкций, представляющих собой тонкие оболочки, одна из главных кривизн которых мала, но отлична от нуля. <...> Предлагаемый метод позволяет свести расчет подобных оболочек к расчету цилиндрических оболочек, для которых имеется хорошо развитый математический аппарат. <...> Принимая в качестве независимых параметров z и θ, получим основные геометрические характеристики поверхности, определяемой соотношениями (2). <...> М.А. Артемов, С.А. Вульман, Т.Д. Семыкина (7) что вектор нагрузки задан проекциями на оси цилиндрической системы координат p p p p, , заменим его эквивалентной системой, приложенной к цилиндрическому элементу. <...> Суммарная нагрузка, приложенная к элементу поверхности рассматриваемой оболочки r()z r , . <...> Перенося эту нагрузку на цилиндрическую оболочку, получим главный вектор и главный момент с проекциями P p rdzd⋅= rr , (8) где 1A и 2A - параметры Ламе, которые можно выразить через коэффициенты первой квадраПодставляя (7) в (8) получим 1 E =1, A G r . <...> Компоненты перемещений, усилий и моментов с индексом (0) представляют собой решение для круговой цилиндрической оболочки с радиусом 0r =R. в цилиндрической системе координат. <...> Компоненты усилий и моментов связаны с компонентами деформаций срединной поверхности традиционными соотношениями , ВЕСТНИК ВГУ, Серия физика <...>