1 УДК 530.145 КВАНТОВЫЙ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ ХАОС С.Г. Кадменский Воронежский государственный университет Исследованы условия проявления нерегулярного поведения и хаотичности для автономных гамильтоновых классических и квантовых систем. <...> Показано, что теорема Лиувилля-Арнольда, связывающая число степеней свободы с числом главных независимых интегралов движения системы, определяет необходимое условие проявления хаоса в системе. <...> Продемонстрирован метод описания хаоса в квантовых системах на основе аппарата случайных матриц Вигнера. <...> В качестве примеров проявления квантового хаоса проанализированы свойства нейтронных резонансов в атомных ядрах и диамагнитной задачи Кеплера. <...> Успехи этого направления для нелинейных классических систем, которые описываются на языке траекторий системы в фазовом пространстве, общепризнаны [1]. <...> В то же время концепция детерминированного хаоса в квантовых системах, для которых в принципе неприменимо понятие траектории, до сих пор остается предметом серьезных дискуссий. <...> В некоторых публикациях ставится под сомнение даже сама правомочность введения понятия квантового хаоса и предлагается лишь искать в квантовых системах «следы» классического хаоса. <...> Подобная точка зрения, естественно, не может найти поддержки среди физиков, опирающихся на квантовые представления, поскольку квантовая теория является более общей, нежели классическая, и лишь в предельном случае, называемом квазиклассическим приближением, квантовое описание систем переходит в классическое. <...> Целью настоящей работы является демонстрация представлений о квантовом хаосе, впервые возникших при анализе свойств нейтронных резонансов в атомных ядрах, и обзор новейших подходов к описанию квантового хаоса в квантовых гамильтоновых системах. <...> Детерминированный хаос в автономных классических гамильтоновых системах В работе [1] были рассмотрены проблемы возникновения детерминированного хаоса в 13 <...>