Михайлов Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 14.05.2008 г. Аннотация. <...> Получена система уравнений для нахождения интерполяционных многочленов на основе принимаемых на отрезках средних значений функции. <...> The system of equation for finding interpolation function by mean function values is given. <...> Key words: The system of equation, interpolation function, quadrature interpolation. <...> ВВЕДЕНИЕ Определение значений функции внутри интервала по заданному набору значений используется в самых различных прикладных задачах. <...> Интерполяцией называют приближение функции полиномом на отрезке таким образом, чтобы оно совпадало со значениями функции в узлах и удовлетворяло ряду дополнительных условий. <...> Наиболее часто для этих целей используются кубические сплайны, для определения которых налагаются требования равенства первой и второй производной смежных полиномов в промежуточных точках [1, 2]. <...> Сплайны позволяют эффективно решать задачи обработки экспериментальных зависимостей, имеющих достаточно сложную структуру. <...> На начальном этапе считается известными значения функции в + 1n одной точке, т.е. x и in. <...> Однако, в ряде прикладных задач оказывается достаточно трудно отыскать такие значения функции. <...> Например, если речь идет о построении плотности вероятности какого-либо процесса, то измеряемая величина не может быть получена напрямую со шкалы прибора, а напротив, в результате эксперимента возможным оказывается измерение некоторого среднего значения, которое может быть найдено только за © Михайлов Е. М., 2008 определенный интервал времени. <...> Тогда функция принимает свое среднее значение в неопределенной точке на этом интервале. <...> Подобные задачи возникают при описании случайных процессов, таких как поступление звонков на телефонную станцию, прохождение машин через определенную точку трассы, трафик работы компьютерной сети. <...> Необходимость данной процедуры возникает в случае численного отыскания плотности вероятности какого-либо процесса. <...> В этом случае необходимо изменить <...>