УДК 621.3.015.4 ФУНКЦИИ ЛЯПУНОВА В ЗАДАЧЕ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО КОНТУРА Ю. Б. <...> Нечаев, Н. Д. Бирюк, Е. В. Латышева Воронежский государственный университет Международный институт компьютерных технологий В статье обсуждаются особенности анализа устойчивости линейных систем, при этом вскрываются новые потенциальные возможности построения функции Ляпунова. <...> Представлен конкретный анализ устойчивости параметрического контура вторым методом Ляпунова. <...> ВВЕДЕНИЕ При анализе нестационарных линейных систем или, в более узкой постановке, параметрических радиоцепей, важное значение имеет задача об устойчивости. <...> Любая радиоцепь с постоянными положительными элементами и тепловыми потерями является асимптотически устойчивой по Ляпунову, т.е. ее свободный процесс при безграничном возрастании времени стремится к нулю. <...> Аналогичная радиоцепь с изменяющимися во времени элементами может быть неустойчивой по Ляпунову, т.е. ее свободный процесс при безграничном возрастании времени может стремиться к бесконечности. <...> Причиной этого являются изменяющиеся во времени реактивности, в которых возможна накачка энергии в контур, что равнозначно включению в цепь источников энергии. <...> В таком случае желательно получить как можно больше достаточных условий (или критериев) устойчивости. <...> Удобным для этой цели методом является второй метод Ляпунова, который не предполагает никакой информации о решении уравнений свободного процесса. <...> В таком случае требуется построение функции Ляпунова, которая при выполнении вполне определенных математических действий приводит к достаточным условиям устойчивости, являющимся гарантией устойчивости параметрической радиоцепи. <...> В нелинейных задачах исследуется устойчивость вполне определенно© Нечаев Ю. Б., Бирюк Н.Д., Латышева Е. В., 2007 152 Рис. <...> Схема параметрического контура ВЕСТНИК ВГУ, СЕРИЯ: СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, 2007, № 1 го решения, при этом может быть <...>