№ 2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ УДК 004.3 ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОКОЛЕБАНИЙ, ВОЗНИКАЮЩИХ ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ КОНТАКТЕ ДЕФОРМИРУЕМЫХ ТЕЛ 2012 г. В.А. Кабельков, А.Н. Кабельков, В.В. Нефедов, П.В. Калинин Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт) South-Russian State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute) Решается задача об исследовании колебаний деформируемых конструкций с использованием уравнений механики вязкоупругого твёрдого тела. <...> Вариационными методами уравнения в частных производных сводятся к системам обыкновенных дифференциальных уравнений, в общем случае, с переменными коэффициентами. <...> Исследование устойчивости производится на основе совместного решения уравнений основного состояния и спектральной задачи для линеаризованного уравнения возмущённого движения. <...> Для исследования периодических режимов, ответвляющихся от основных, используются методы Ляпунова – Шмидта и эквивалентной линеаризации. <...> Для подавления колебательных режимов или ограничения их амплитуд конструируются системы оптимального управления. <...> Для постановки задачи исследования колебаний деформируемых конструкций используются уравнения механики вязкоупругого твёрдого тела. <...> Соответствующие уравнения сопровождаются смешанными граничными условиями: на одной части поверхности тела задаются неконсервативные нагрузки; на другой – перемещения. <...> Вариационными методами уравнения в частных производных сводятся к системам обыкновенных дифференциальных уравнений, в общем случае, с переменными коэффициентами. <...> Исследование устойчивости производится на основе совместного решения уравнений основного состояния и спектральной задачи для линеаризованных уравнений возмущённого движения. <...> Для исследования периодических режимов, ответвляющихся от основных состояний, используются методы Ляпунова – Шмидта и эквивалентной линеаризации. <...> Решены задачи: о фрикционных <...>