МАТЕМАТИКА УДК 512.5 doi: 10.17238/issn2227-6572.2016.3.91 оБ оБщем корне элементов глоБального надмоноида С.Ю. Корабельщикова*, Б.Ф. Мельников** *Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова **Тольяттинский филиал Самарского национального исследовательского университета имени академика С.П. Королёва Приведен и доказан ряд свойств глобальных надмоноидов свободных моноидов, которые, в свою очередь, также являются моноидами. <...> На основании этих свойств доказано необходимое условие выполнения равенства Am = Bn для глобальных надмоноидов свободных моноидов, которое состоит в наличии у глобальных надмоноидов А и В общего корня (в общем случае различной степени). <...> Результаты получены при условии, что по крайней мере один из языков обладает свойством префикса. <...> Также рассмотрена задача нахождения корня n-й степени из заданного языка. <...> Она решается для языка специального вида, состоящего из всех слов длиной от t1 Очевидно, что критерий существования корня n-й степени – делимость t1 обходимое и достаточное условие того, что язык специального вида является корнем n-й степени из заданного языка такого же вида, введены понятия тривиального и первообразного корня, представлен пример, поясняющий данные определения. <...> Все приведенные в статье примеры актуальны для прикладных вопросов рассматриваемой теории, в частности для построения специальных вариантов автоматизированного преобразования регулярных грамматических структур и контекстно-свободных грамматик в системах автоматизации построения компиляторов. <...> В терминах введенных нами понятий формулируется необходимое условие того, что язык произвольного вида в алфавите ∑ является корнем n-й степени из заданного языка специального вида. <...> Вопрос о том, достаточно ли полученное авторами условие, пока остается открытым. и t2 ключевые слова: свободный моноид, глобальный надмоноид, префиксный язык, корень из элементов надмоноида. <...> В данной работе для элементов <...>