УДК 519.6 О ДОСТАТОЧНЫХ УСЛОВИЯХ РАЗРЕШИМОСТИ НЕСОБСТВЕННЫХ ЗАДАЧ ЛП 1-ГО РОДА ПОСЛЕ МАТРИЧНОЙ КОРРЕКЦИИ ИХ ДОПУСТИМОЙ ОБЛАСТИ ПО МИНИМУМУ ВЗВЕШЕННОЙ ЕВКЛИДОВОЙ НОРМЫ С УЧЕТОМ СТРУКТУРНЫХ ОГРАНИЧЕНИЙ∗ М. Н. Хвостов Борисоглебский филиал Воронежского государственного университета Поступила в редакцию 10.01.2015 г. Аннотация: рассмотрена проблема матричной коррекции пары взаимно двойственных несобственных задач линейного программирования (ЛП) с прямой несобственной задачей 1-го рода по минимуму взвешенной евклидовой нормы в случае. <...> Сформулированы и доказаны достаточные условия существования решения указанной проблемы, которые позволяют последовательно свести её к задаче матричной коррекции системы ограничений прямой ЛП, вспомогательной задаче минимизации с условием неотрицательности аргумента и, окончательно, к задаче безусловной минимизации почти всюду непрерывной и дифференцируемой функции. <...> Приведены результаты решения модельной задачи средней размерности с разреженной матрицей коэффициентов, иллюстрирующие сходимость по аргументу и целевой функции, а также распределение относительных поправок элементов. <...> Ключевые слова: несобственные задачи линейного программирования, матричная коррекция по минимуму взвешенной евклидовой нормы. <...> ON SUFFICIENT CONDITIONS FOR THE SOLVABILITY OF IMPROPER LINEAR PROGRAMMING ONE OF THE FIRST KIND WITH MINIMAL WEIGHTED EUCLIDEAN NORM FOR STRUCTURAL MATRIX CORRECTION OF THE FEASIBLE REGION M. <...> Khvostov Abstract: in this article the problem ofmatrix correction of mutually dual improper linear programming (LP) problems on a minimum of weighted Euclidean norm are considered. <...> In discussed problem the correction of primal linear programming problem is improper problem of the 1st kind. <...> Keywords: Improper linear programming, matrix correction with minimal weighted Euclidean norm. <...> № 2 О достаточных условиях разрешимости несобственных задач ЛП 1-го рода. <...> Однако на практике часто встречаются неразрешимые задачи линейного программирования. <...> Под структурой матричной коррекцией будем понимать коррекцию расширенной матрицы ограничений задачи линейного программирования с заданным множеством неизменяемых элементов <...>