УДК 514.7 ОДНО СВОЙСТВО НОРМАЛЕЙ К ГРАНЯМ n–МЕРНОГО СИМПЛЕКСА А. Т. <...> Астахов, В. З. Мешков Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 16.06.2014 г. свойств симплексов, а также с помощью привлечения теоремы Гаусса–Остроградского устанавливается, что для любого симплекса найдутся две нормали, такие, что (⃗ Аннотация: основное содержание статьи составляет рассмотрение геометрических n1,⃗ −1/n. <...> Исследование дополняется также рассмотрением частного случая когда неравенство переходит в равенство. <...> Данное направление дополняется также рассмотрением того, что любой развёрнутый набор единичных векторов служит внешними нормалями к некоторому симплексу T с непустой внутренностью. <...> Данная проблема и метод доказательства теоремы мало изучены и требуют дальнейших исследований. <...> n2) ⩽ −1/n ONE PROPERTY OF THE NORMALS TO THE FACES OF THE n–DIMENSIONAL SIMPLEX A. <...> Meshkov плексов, and also by means of attraction of the theorem of Gauss–Ostrogradsky are established that for any simplex there will be two normals, such that (⃗ Abstract: the main contents of article make consideration of geometrical properties симn1,⃗ supplemented also with consideration of a special case when the inequality turns into equality. <...> Channelized it is supplemented also with consideration of that any developed set of single vectors serves as external normals to some simplex of T with a nonempty interior. <...> Пусть {⃗ набор внешних единичных нормалей к граням симплекса, а {Si}n+1 i=1 ∈ Rn. <...> В случае правильного симплекса в Rn для любых двух нормалей (⃗ ni,⃗ ⃝ Астахов А. Т., Мешков В. З., 2014 ВЕСТНИК ВГУ. <...> n2) ⩽ −1/n is established that in any set of the developed single vectors n2) ⩽ Под симплексом в евклидовом пространстве Rn мы будем понимать выпуклую оболочку из набора n+1 точек {Ai}n+1 i=1 . <...> При этом всюду здесь ni}n <...>