МАТЕМАТИКА УДК 539 СООТНОШЕНИЯ ИЗОТРОПИИ И АССОЦИИРОВАННЫЙ ЗАКОН ТЕЧЕНИЯ М. А. <...> Артемов, Е. С. Барановский, А. П. Якубенко Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 01.03.2014 г. Аннотация: рассматриваются вопросы математического моделирования напряженного и деформированного состояния пластических тел. <...> Обсуждается возможность определения пластического потенциала анизотропного пластического тела как функции только собственных значений и собственных векторов тензора напряжений. <...> Условие симметрии свертки тензора напряжений и скоростей пластических деформаций в качестве определяющего соотношения сопоставляется с соотношениями ассоциированного закона пластического течения. <...> Использование обобщенного закона пластического течения для получения непрерывных полей деформаций в упругопластическом теле рассматривается на примере плоской осесимметричной задачи. <...> Ключевые слова: пластический потенциал, условие изотропии, обобщенный ассоциированный закон пластического течения. <...> Yakubenko Abstract: we consider questions of mathematical modeling of stress and strain state of the plastic bodies. <...> The possibility of determining the capacity of an anisotropic plastic plastic body as a function of only the eigenvalues and eigenvectors of the stress tensor. <...> Condition of symmetry of the convolution of the stress tensor and plastic strain rate as the defining relation is compared with the relations of the associated law of plastic flow. <...> Using the generalized law of plastic flow for continuous deformation fields in elastic-plastic body is considered as an example of a plane axisymmetric problem. <...> ВВЕДЕНИЕ В математической теории пластичности при конструировании уравнений состояния исходят из результатов эксперимента. <...> При интерпретации полученных результатов делается ряд предположений относительно связей величин, определяющих внешние воздействие и величин, определяющих отклики материала на эти воздействия. <...> Например, пропорциональность тензоров, соосность тензоров (и т. д.), определяющих воздействия и отклики [1]–[5]. <...> Одно из направлений математической теории пластичности — теория пластического течения, в рамках которой для материала, находящегося в пластическом <...>