ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО (220,00 руб.)

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ ……………………. <...> Тригонометрическая и показательная формы записи комплексного числа …. <...> Поточечная и равномерная сходимость функционального ряда …. <...> Вычисление интегралов с помощью интегральной теоремы Коши и интегральной формулы Коши ……………………………………………. <...> КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ 1.1. <...> Алгебраическая форма комплексного числа Множество N натуральных чисел – первое числовое множество, с которым мы знакомимся. <...> Незамкнутость множества N относительно операции вычитания, обратной к операции сложения, приводит к необходимости расширения этого множества до множества Z целых чисел: N  Z. <...> Незамкнутость множества Z относительно операции деления, обратной к операции умножения, приводит к необходимости расширения этого множества до множества Q рациональных чисел: Z  Q. <...> Незамкнутость множества Q относительно операции извлечения квадратного корня из неотрицательного числа, обратной к операции возведения во вторую степень, приводит к необходимости расширения этого множества до множества R действительных чисел: Q  R. <...> 5 Комплексным числом z называют упорядоченную пару (комплекс) действительных чисел х и у, то есть z ( ; )yx , где Rx и Ry . <...> Два комплексных числа 1z и 2z называют равными, если равны их действительные и мнимые части, то есть z1  z2 В частности, z    z 0 Re Im 0 . <...> Тригонометрическая и показательная формы записи комплексного числа Комплексное число z x iy де точки М( ; )yx ПрОуOM у (рис. <...> 6 можно изображать на плоскости С в виили в виде радиус-вектора OM , при этом ПрОхOM х , а z (от латинского слова z (от латинского слова imaginaris – мни у у О М (х, у) у) у) х х Рисунок 1 Плоскость, точки которой изображают комплексные числа, называется комплексной плоскостью и обозначается С, а сами числа – точками этой плоскости. <...> Геометрически модуль комплексного числа z означает расстояние ОМ или длину <...>