Научно-технический журнал МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УДК 519.6 Е.Г. ЖИЛЯКОВ, С.П. БЕЛОВ, С.В. ТУЯКОВ, Д.В. УРСОЛ О НАИЛУЧШЕМ ОРТОГОНАЛЬНОМ БАЗИСЕ ДЛЯ СУБПОЛОСНОГО АНАЛИЗА И СИНТЕЗА СИГНАЛОВ1 Показано, что для решения задач вычисления точных значений долей энергий сигналов, оптимальной фильтрации и синтеза сигналов с максимальной концентрацией энергии в заданном частотном интервале наилучшим является базис из ортогональных собственных функций соответствующих ядер, названных субполосными. <...> It is shown that for solving the problems of calculation exact values of fractions the energies of the signals, optimal filtering and synthesis of signals with a maximum concentration of energy in a given frequency interval is the best basis of the orthogonal eigenfunctions of the corresponding kernels, called subband. <...> Keywords: analysis and synthesis of signals; the frequency representation. <...> ВВЕДЕНИЕ В рамках данной работы под сигналом понимается функция времени, параметры которой содержат необходимую для решения вполне определенной задачи информацию. <...> В частности, сигналом является последовательность регистрируемых в процессе наблюдений значений неизвестной функции (эмпирических данных), содержащих информацию о закономерностях в поведении генерирующих их объекта. <...> С другой стороны, эмпирические данные, например, изображения, часто с той или иной целью должны быть переданы по информационным коммуникациям на некоторое расстояние. <...> Для этого на передающей стороне с учетом специфики режима передачи формируются (синтезируются) специальные (информационные) сигналы, которые затем на приемной стороне подвергаются анализу с целью выделения (восстановления) передаваемых эмпирических данных. <...> Следует отметить, что и при передаче информации центральную роль играют модели, которые должны адекватно отражать специфику режима коммуникации с точки зрения синтеза и анализа информационных сигналов. <...> ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Одним из наиболее распространенных способов получения моделей анализа и синтеза сигналов служат так называемые частотные представления вида () f t = где <...>