Строительство и реконструкция УДК 624.04 КОРОБКО А.В., ЧЕРНЯЕВ А.А. <...> ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНОЙ ЧАСТОТЫ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПЛАСТИНОК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОНФОРМНЫХ РАДИУСОВ Рассматриваются упругие изотропные пластины с однородными граничными условиями (шарнирное опирание, жесткое защемление) в виде правильных n-угольников, треугольников (равнобедренных и прямоугольных), ромбов, прямоугольников и эллипсов. <...> Для определения основной частоты свободных колебаний пластинок предлагается использовать в качестве основного аргумента новую безразмерную геометрическую характеристику плоской области – отношение внутреннего и внешнего конформных радиусов. <...> Ключевые слова: пластинки, однородные граничные условия, свободные колебания, основная частота колебаний, отношение внутреннего и внешнего конформных радиусов. <...> Точные решения задачи о свободных колебаниях пластинок имеются лишь для ряда частных случаев для простейших форм пластинок (круглой, кольцевой, прямоугольной) и однородных условий закрепления. <...> Среди приближенных широко используются вариационные методы (Ритца, Галеркина и др.), однако, для пластинок сложных форм и комбинированными граничными условиями вариационные методы практически не применяются. <...> Для решения таких задач в основном используются численные методы (МКР, МКЭ), реализуемые с помощью ЭВМ. <...> Такие методы позволяют избежать решения сложных дифференциальных уравнений, не требуют ЭВМ и сводятся к геометрическому моделированию области пластинок. <...> При этом выбирается геометрическая характеристика области пластины, выступающая в роли основного аргумента, по которому оцениваются решения. <...> Среди таких методов следует отметить изопериметрический метод (ИЗПМ), который для задач математической физики разработали известные математики Г. Полиа и Г. Сеге [1], а для задач технической теории пластинок – профессор В.И. Коробко [2]. <...> Наиболее совершенным геометрическим методом является метод интерполяции <...>