Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ УДК 539.3 В.Ю. ПРЕСНЕЦОВА, С.Н. РОМАШИН, САМИ АЛЬ ШАТЕБИ, С.И. ЯКУШИНА ВАРИАНТ УЧЕТА НЕЛОКАЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЧАСТИЦ СРЕДЫ В РАМКАХ ЛОКАЛЬНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ Предложен вариант построения локальной математической модели изотропных однородных упругих материалов второго порядка с постоянными характеристиками упругих свойств на основании нелокальной теории упругости, базирующейся на представлении о парном потенциальном взаимодействии бесконечно малых элементов среды, как в отсутствии, так и в присутствии внешних механических воздействий. <...> Ключевые слова: упругая среда, нелокальное парное взаимодействие, потенциал, относительные смещения, деформации, начальное напряженное состояние. <...> В настоящее время для описания разного рода практически важных особенностей механического поведения материалов (взаимодействие берегов трещин, адгезия и когезия, развитие напряженно–деформированного состояния в вершине трещины и клина, нелинейность дисперсионного закона и т.д.) всё большее распространение получают представления о нелокальном (на конечном, не равном нулю расстоянии) взаимодействии частиц сплошной среды [1 – 9]. <...> В основу построения количественных соотношений нелокальных моделей упругих сред кладутся различные допущения. <...> Например, тензор напряжений в окрестности какой–либо точки среды является функцией характеристик напряженно–деформированного состояния материала в окрестности другой точки среды, положение которой по отношению к первой точке характеризуется радиус–вектором l . <...> Если же величина l настолько мала, что позволяет аппроксимировать зависимость разности характеристик напряженно–деформированного состояния в первой и второй упомянутых выше точках от вектора l считать линейной, то нелокальное взаимодействие описывается с помощью локальных определяющих соотношений. <...> В них наряду <...>