Композиты и наноструктуры COMPOSITES and NANOSTRUCTURES УДК 539.3 Б.Д.Аннин Институт гидродинамики им. <...> М.А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, Россия НОВЫЙ КЛАСС ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ СООТНОШЕНИЙ ЛИНЕЙНОЙ АНИЗОТРОПНОЙ НАСЛЕДСТВЕННОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ Подход Кельвина, раскрывающий структуру обобщенного закона Гука, применяется к анализу соотношений анизотропной линейно наследственной теории упругости. <...> Предполагается, что собственные состояния тензора наследственных ядер не зависят от времени и совпадают с собственными состояниями тензора анизотропии мгновенных модулей упругости, а наследственные операторы с ядрами в виде дробно экспоненциальных функций Работнова действуют только на зависящие от времени собственные модули тензора наследственных ядер. <...> Максимальное число независимых наследственных операторов равно шести. <...> A NEW CLASS OF CONSTITUTIVE RELATIONS OF LINEAR ANISOTROPIC HEREDITARY THEORY OF ELASTICITY B.D. <...> Annin Lavrentyev Institute of hydrodynamics SB RAS, Novosibirsk, Russia The Kelvin approach describing the structure of the generalized Hook’s law is used to analyze the constitutive relations of linear anisotropic hereditary theory of elasticity. <...> It is assumed that eigenstates of the tensor of kernels of heredity are time independent and coincide with eigenstates of the tensor of anisotropy of instantaneous elastic moduli, and hereditary operators with kernels in the form of fractional exponential Rabotnov functions act only on their own time–dependent modules tensor hereditary kernels. <...> В соотношениях (1) обозначено EE ijkl % =−Γ ,ijkl * ijkl (2) 1 σ σ Том 8(Volume8) ¹ 1 2016 ijkl Композиты и наноструктуры COMPOSITES and NANOSTRUCTURES где Ε = E независящий от времени t = 0 тензор четвертого ранга мгновенных модулей упругости, соответствующих времени, для которого справедливы соотношения ijkl EE E== ; jikl Γ операторы, действующие на произвольную интегрируемую на интервале (0, ∞) функцию f(t) по * ijkl формуле * ijkl t Γ⋅ = Γ − ) ( ) 0 ft () ∫ ijkl (t f d . <...> В равенствах (4) компоненты тензоров Г <...>