Прикладная дискретная математика №1 2017

Оценка для распределения чисел серий в случайной последовательности, управляемой стационарной цепью Маркова // ПДМ. <...> О двухкаскадных конечно-автоматных криптографических генераторах и методах их криптоанализа // ПДМ. <...> Обзор атак на AES-128: к пятнадцатилетию стандарта AES // ПДМ. <...> Использование отладочного API современного веб-обозревателя для обнаружения уязвимостей класса DOM-based XSS // ПДМ. <...> Условия примитивности и оценки экспонентов множеств ориентированных графов // ПДМ. <...> Клеточно-автоматные модели естественных процессов и их реализация на современных компьютерах // ПДМ. <...> DOI: 10.17223/20710410/35/9 ПРИКЛАДНАЯ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА 2017 Теоретические основы прикладной дискретной математики ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИКЛАДНОЙ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ УДК 512.542 ГОМОМОРФНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ КОНЕЧНЫХ ГРУПП М.И. <...> Кабенюк Кемеровский государственный университет, г. Кемерово, Россия Множество Hom(G,H) гомоморфизмов группы G в группу H является группой относительно поточечного умножения тогда и только тогда, когда образы любых двух таких гомоморфизмов поэлементно перестановочны. <...> Для конечных групп G и H изучаются алгебраические свойства группы Hom(G,H), а также объединения Im(G,H) образов всех таких гомоморфизмов. <...> Доказаны следующие утверждения: – Если Hom(G,H) является группой, то Ωq(H) коммутативна и группы Hom(G,H) и Hom(G/G,Ωq(H)) изоморфны. <...> Обратно, если Ωq(H) коммутативна и ядро каждого гомоморфизма из Hom(G,H) содержит коммутант G, то множество Hom(G,H) является группой относительно поточечного умножения. <...> Ключевые слова: гомоморфизм групп, гомоморфная устойчивость, конечная группа, группа Фробениуса, регулярная p-группа. <...> Символом Hom(G,H) будем обозначать множество всех гомоморфизмов группы G в группу H. <...> Если H —абелева группа, то множество Hom(G,H) является группой относительно указанного выше умножения отображений. <...> Гомоморфная устойчивость конечных групп 7 С другой стороны, exp(S3) = 6, но в группе S3 нет элементов периода 6; exp(A5) = 30, но максимальный период элементов <...>