А. А. Романюха МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ИММУНОЛОГИИ И ЭПИДЕМИОЛОГИИ ИНФЕКЦИОННЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ А. А. <...> Романюха МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ИММУНОЛОГИИ И ЭПИДЕМИОЛОГИИ ИНФЕКЦИОННЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ Под общей редакцией 2-е издание (электронное) Г. И. Марчука Москва БИНОМ. <...> Типичным механизмом формирования иммунодефицита является износ и старение иммунной системы. <...> Но частота болезней и, следовательно, наличие признаков иммунодефицита зависит не только от состояния иммунитета, но и от частоты инфицирования. <...> Зависимость эффективности иммунной защиты от среды обитания и явилась поводом рассмотреть влияние эпидемических процессов на индивидуальную иммунную защиту. <...> В книге эти идеи использованы при анализе влияния социально-экономических факторов на эпидемиологию туберкулеза и инфекции ВИЧ в России. <...> Влияние температуры воздуха на трансмиссивность вирусов и неоднородность населения по уровню иммунной защиты позволяет объяснить сезонную динамику заболеваемости респираторными инфекциями. <...> Описаны методы оценки влияния социально-экономических факторов на динамику эпидемического процесса и на характеристики иммунной защиты. <...> Глава 1 ВВЕДЕНИЕ В ИММУНОЛОГИЮ ИНФЕКЦИОННЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ 1.1. <...> Иммунная система морских звезд представляет собой совокупность подвижных клеток— фагоцитов, способных поедать и переваривать посторонние организмы или частицы, оказавшиеся во внутренней среде животного. <...> Иммунная система человека представляет собой совокупность клеток, распределенных по всему телу. <...> Введение в иммунологию инфекционных заболеваний и макрофаги. <...> Существуют два пути пополнения популяции лимфоцитов: первый связан с делением и дифференцировкой стволовых клеток костного мозга; второй—с делением лимфоцитов в лимфатических узлах. <...> Для задач, рассматриваемых в этой книге, существенны следующие типы лимфоцитов: T-лимфоциты и B-лимфоциты и наивные клетки и клетки памяти. <...> Ярким <...>
Математические_модели_в иммунологии_и эпидемиологии_инфекционных_заболеваний.pdf
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
А. А. Романюха
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
В ИММУНОЛОГИИ И ЭПИДЕМИОЛОГИИ
ИНФЕКЦИОННЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ
Под общей редакцией
3е издание, электронное
Г. И. Марчука
Лаборатория знаний
2020
Москва
Стр.2
ББКУДК 575+616+51
28.074в6+51.9в6
Р69
С е р и я о с н о в а н а в 2009 г.
Романюха А. А.
Р69 Математические модели в иммунологии и эпидемиологии
инфекционных заболеваний / А. А. Романюха. — 3-е изд.,
электрон. —М. : Лаборатория знаний, 2020. — 296 с. —(Математическое
моделирование). — Систем. требования: Adobe
Reader XI ; экран 10".— Загл. с титул. экрана. —Текст :
электронный.
ISBN 978-5-00101-710-3
Монография посвящена построению и исследованию математических
моделей иммунологических и эпидемиологических процессов
при инфекционных заболеваниях. Рассмотрены явления обучения,
адаптации и старения иммунной системы, формирования иммунодефицитов,
их зависимости от инфекционной нагрузки и других
факторов внешней среды. Описан метод оценки качества работы
иммунитета. Рассматриваются связи эпидемиологических и демографических
процессов. Модели построены на основе современных
знаний о патогенезе и эпидемиологии таких заболеваний, как грипп,
пневмония, туберкулез.
Для специалистов в области прикладной математики, иммунологии
и эпидемиологии, а также для студентов и аспирантов соответствующих
специальностей.
ББКУДК 575+616+51
28.074в6+51.9в6
Деривативное издание на основе печатного аналога: Математические
модели в иммунологии и эпидемиологии инфекционных
заболеваний / А. А. Романюха. —М. : БИНОМ. Лаборатория знаний,
2011. — 293 с. : ил. —(Математическое моделирование).
ISBN 978-5-94774-900-7.
Российского фонда фундаментальных исследований по проекту № 08-01-07087
Первый тираж осуществлен при финансовой поддержке
В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений,
установленных техническими средствами защиты авторских прав,
правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков
или выплаты компенсации
ISBN 978-5-00101-710-3
○c Лаборатория знаний, 2015
Стр.3
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Глава 1. Введение в иммунологию инфекционных заболеваний . . . . . . . .
1.1. Происхождение иммунной системы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
8
9
9
1.2. Микроорганизмы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3. Инфекционные болезни . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.1. Механизмы повреждения тканей при инфекционных
заболеваниях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4. Механизмы иммунитета. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.5. Структурно-функциональная организация иммунной системы. 29
1.6. Системы противоинфекционной защиты. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Глава 2. Моделирование инфекционных заболеваний . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.1.1. Оценка тяжести заболевания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.1.2. Описание динамики болезни . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.2. Моделирование инфекционных заболеваний . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.2.1. Базовая математическая модель инфекционного
заболевания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.2.2. Математическая модель противовирусного иммунного
ответа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.2.3. Математическая модель вирусного гепатита B . . . . . . . . 54
2.2.4. Математическая модель острой респираторной инфекции,
вызванной вирусами гриппа A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.2.5. Математическая модель бактериальной пневмонии . . . . 59
2.3. Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Дополнительная литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Стр.291
Оглавление 291
Глава 3. Старение иммунитета. Анализ данных и математическое
моделирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.2. Старение иммунной системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.3. Математическая модель возрастных изменений в популяции
периферических T -лимфоцитов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3.4. Результаты численных экспериментов с моделью возрастных
изменений T -лимфоцитов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.5. ВИЧ-инфекция и старение иммунной системы . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.5.1. Моделирование ускоренного старения иммунной системы
при ВИЧ-инфекции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.6. Моделирование динамики специфического иммунитета при
длительной антигенной нагрузке. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
3.6.1. Физическая модель явления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
3.6.2. Математическая модель динамики противотуберкулезного
иммунитета. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3.7. Старение иммунной системы и воспаление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
3.8. Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Глава 4. Старение иммунитета и демографические процессы . . . . . . . . . . 129
4.1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
4.2. Математическая модель возрастной динамики риска гибели от
инфекционных заболеваний . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
4.3. Моделирование зависимости скорости иммунного ответа от
концентраций наивных лимфоцитов и клеток памяти и их
репликативного потенциала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
4.4. Распределение уровня резистентности. Функция риска гибели
в зависимости от тяжести заболевания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
4.5. Анализ и моделирование возрастной динамики смертности от
респираторных инфекций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
4.6. Моделирование возрастной динамики смертности от инфекционных
заболеваний в неоднородных популяциях. . . . . . . . . . . . . . 146
4.7. Моделирование возрастной динамики смертности от пневмонии
в России с 1965 по 1990 гг.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
4.8. Анализ и моделирование векового тренда смертности от респираторных
инфекций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
4.9. Анализ и моделирование смертности от респираторных инфекций
в итальянских когортах, родившихся в период с 1873
по 1895 г. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
4.10. Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
Стр.292
292 Оглавление
Глава 5. Модели эпидемических процессов инфекционных заболеваний 169
5.1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
5.2. Эпидемиология туберкулеза в России: математическая модель
и анализ данных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
5.2.1. Построение математической модели эпидемиологии
туберкулеза . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
5.2.2. Анализ данных и оценка параметров . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
5.2.3. Анализ данных и вычислительные эксперименты . . . . . 191
5.3. Метод оценки риска инфицирования ВИЧ на основе факторов
социальной дезадаптации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
5.3.1. Построение индекса силы инфекции ВИЧ без учета
региональных особенностей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
5.3.2. Учет региональных особенностей распространения
ВИЧ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
5.3.3. Математическая модель динамики численности групп
населения с повышенным риском инфицирования ВИЧ 209
5.4. Анализ данных по эпидемиологии острых респираторных
заболеваний. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
5.4.1. Вклад различных сезонов в заболеваемость, анализ
корреляций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
5.4.2. Влияние температуры воздуха на заболеваемость ОРЗ. 218
5.4.3. Математическая модель влияния температуры воздуха
на распространение респираторных инфекций. . . . . . . . . 221
5.5. Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
Глава 6. Математические модели и методы оценки иммунокомпетентности
и адаптация иммунной системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
6.1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
6.2. Цена иммунной защиты. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
6.3. Критерий эффективности иммунной защиты . . . . . . . . . . . . . . . . 231
6.4. Адаптация иммунной системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
6.5. Энергетическая цена иммунной защиты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
6.6. Энергетическая цена иммунной защиты и возраст. . . . . . . . . . . . 241
6.7. Иммунный надзор и гомеостаз. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
6.8. Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
Глава 7. Моделирование адаптации иммунной системы . . . . . . . . . . . . . . . 250
7.1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
7.2. Математическая модель противоинфекционной защиты (M1). . 254
7.3. Оценка расхода энергии на противоинфекционную защиту
организма. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
7.4. Энергетическая цена и приспособленность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
Стр.293
Оглавление 293
7.5. Модель использования энергии (M2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
7.5.1. Алгоритм использования энергии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
7.6. Модель распространения патогена в популяции (M3) . . . . . . . . . 271
7.7. Результаты численных экспериментов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
7.8. Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
Предметный указатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
Стр.294