Д. М. Златопольский ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАТИКА 4-е издание (электронное) Москва Лаборатория знаний 2017 УДК 004.9 ББК 32.97 З-67 Златопольский Д. М. <...> Числовые ребусы в двенадцатеричной системе счисления . <...> Числовой ребус в системе счисления с неизвестным основанием . <...> Вглаве 1 «Двоичная система—не только в компьютере» приведены примеры использования двоичной системы счисления «в некомпьютерной жизни». <...> Некоторые из них описаны в главе 6 «Пляшущие человечки и лысина раба». <...> Двоичная система — производятся в двоичной системе счисления. <...> Необходимо за одно взвешивание на чашечных весах с указателем, показывающим разность весов грузов на левой и правой чашках с точностью до 1 г в пределах от 0 до 100 г, установить, в каких мешках находятся фальшивые монеты. <...> Если весы покажут 40 г, то фальшивая монета находится среди оставшихся монет; если 39 г — то среди взвешиваемых. <...> Все возможные варианты взвешиваний можно оформить в виде следующего алгоритма: | Первое взвешивание m1+ m2+ m3+ m4=? если m1+ m2+ m3+ m4=40 то | Фальшивая монета — в другой группе | Второе взвешивание m5+ m6=? <...> | Можно взвесить и другие монеты если m5+ m6=19 то | Фальшивая монета — в рассматриваемой паре | Третье взвешивание m5=? если m5=10 то | Фальшивая монета – номер 6 иначе | Фальшивая монета - номер 5 все иначе | Фальшивая монета — в паре (7, 8) | Третье взвешивание m8=? если m8=10 то | Фальшивая монета - номер 7 1. <...> Разработайте алгоритм решения этой задачи, используя в нем команды типа «3к6», где 3—номер перекладываемой монеты, а 6 — номер монеты, на которую кладется перекладываемая. <...> При разработке алгоритма используйте команды типа: «1к (3, 6)», где 1—номер перекладываемой монеты, а 3 и 6—номера монет, к которым кладется перекладываемая. <...> Как, располагая только чашечными весами без стрелок и гирь, отмерить 9 кг гвоздей? <...> Можно ли одним взвешиванием на чашечных весах без гирь выявить фальшивую монету? <...> Как на чашечных весах без гирь за 4 взвешивания найти фальшивую монету? <...> Все настоящие монеты одинакового <...>
Занимательная_информатика.pdf
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ
Д. М. Златопольский
ИНФОРМАТИКА
6-е издание, электронное
Москва
Лаборатория знаний
2021
Стр.2
УДК 004.9
ББК 32.97
З-67
Златопольский Д. М.
З-67
Занимательная информатика / Д. М. Златопольский.—6-е
изд., электрон.—М. : Лаборатория
знаний, 2021.—427 с.—Систем. требования: Adobe
Reader XI ; экран 10".—Загл. с титул. экрана.—
Текст : электронный.
ISBN 978-5-93208-515-8
Книга во многом аналогична популярным книгам «Занимательная
физика» Я. И. Перельмана, «Математические
чудеса и тайны» М. Гарднера, «В царстве смекалки» Е. И. Игнатьева,
«Математическая смекалка» Б. А. Кордемского и др.
Она содержит большое количество разнообразных занимательных
логических задач и головоломок, интересных
фактов и полезных программ, простейших компьютерных
игр, фокусов и др. Материалы книги охватывают широкий
круг вопросов информатики, вычислительной техники
и информационных и коммуникационных технологий (системы
счисления, кодирование информации, логика, основы
программирования, Интернет и др.). Эти материалы можно
использовать как в учебном процессе, так и для внеклассной
работы с учащимися.
Для всех, кто интересуется информатикой.
УДК 004.9
ББК 32.97
Деривативное издание на основе печатного аналога: Занимательная
информатика / Д. М. Златопольский.—5-е изд.—
М. : Лаборатория знаний, 2018.—424 с. : ил.
ISBN 978-5-00101-104-0.
В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений,
установленных техническими средствами защиты авторских прав,
правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков
или выплаты компенсации
ISBN 978-5-93208-515-8
© Лаборатория знаний, 2015
Стр.3
Содержание
Предисловие ...................................................... 9
1. Двоичная система—не только в компьютере!. . . . .............. 13
1.1. Штрихкод ............................................. 13
1.2. Двоичное кодирование в фотоаппарате.................... 17
1.3. Повар и пицца ......................................... 19
1.4. Градуировка весов...................................... 19
1.5. Серебряная цепочка .................................... 19
1.6. Семь кошельков........................................ 20
1.7. Волшебная таблица..................................... 20
1.8. Семь табличек ......................................... 21
1.9. Волшебная карточка.................................... 23
1.10. Фокус................................................. 24
1.11. Как отгадать число? .................................... 25
1.12. Аесли солгать? ........................................ 25
1.13. Пятьмешков с фальшивыми монетами.................... 25
1.14. Найти фальшивую монету............................... 26
1.15. Двоичная система и «Ханойские башни» .................. 28
1.16. Задача Иосифа Флавия—частный случай................. 29
1.17. Игра «ним»............................................ 29
1.18. «Шоколадка».......................................... 33
2. Перемещение предметов и…животных......................... 34
2.1. Выкатить шарики ...................................... 34
2.2. Восемь монет .......................................... 35
2.3. Шесть монет ........................................... 36
2.4. Еще две задачи на перекладывание монет ................. 36
2.5. Задачи со спичками..................................... 37
2.5.1. Собрать в группы по 2 ............................. 37
2.5.2. Собрать в группы по 3 ............................. 37
2.6. Переставитьшашки .................................... 37
2.7. Девятьшашек ......................................... 39
2.8. «Уголки».............................................. 40
2.9. Перемещение лошадей.................................. 41
2.10. Взоопарке............................................. 41
2.11. Перестановка коней .................................... 42
2.12. Перемещаем карточки, или Как апельсин
превратить в собаку..................................... 42
2.13. Еще8 задач на перемещение карточек .................... 43
2.14. Упорядочить карточки.................................. 45
Стр.4
4
Занимательная информатика
2.15. Сортировка, или «По ранжиру—стройся!»................ 45
2.15.1. Сортировка выбором ............................. 46
2.15.2. Сортировка вставками ........................... 48
2.15.3. Сортировка обменом ............................. 50
2.16. Ханойские башни ...................................... 52
3. 64 задачи для Водомера ........................................ 56
4. Взвешиваем всё—от крупы до золотых монет ................. 62
4.1. Взвешивание крупы .................................... 62
4.2. Как отмерить 9 кг гвоздей? .............................. 63
4.3. Как отмерить 1 кг сахара? ............................... 63
4.4. Неправильные весы .................................... 63
4.5. Потерянная гиря ....................................... 63
4.6. 19 гирек............................................... 63
4.7. Как оставить себе золотую монету? ....................... 63
4.8. Три монеты, одна—фальшивая.......................... 64
4.9. 81 монета, одна—фальшивая ........................... 64
4.10. 101 монета, одна—фальшивая .......................... 64
4.11. 51 монета, одна—фальшивая ........................... 64
4.12. Антиквар и 99 монет.................................... 64
4.13. 61 монета, две—фальшивые ............................ 65
4.14. 103 монеты, две—фальшивые........................... 65
4.15. 10 монет: 5 золотых и 5 серебряных....................... 65
4.16. Шесть монет, две—фальшивые.......................... 65
4.17. Странные весы ......................................... 65
4.18. 6 монет, 2 фальшивые, не очень точные весы............... 66
4.19. 8 монет, 2 фальшивые................................... 66
4.20. Разложить 22 монеты на две кучки ....................... 66
4.21. Мешок с фальшивыми монетами ......................... 66
4.22. Ещеодин мешок с фальшивыми монетами................. 66
4.23. 12 мешков с золотыми монетами ......................... 67
4.24. 101 монета, 50 фальшивых .............................. 67
4.25. Пять кучек по 5 монет................................... 67
4.26. Экспертиза фальшивых монет ........................... 67
4.27. 201 монета, 50 фальшивых .............................. 68
4.28. Случай в тюрьме для пиратов ............................ 68
4.29. Три пары монет ........................................ 68
4.30. 20 металлических кубиков .............................. 68
4.31. Двенадцать монет ...................................... 69
5. Маневры, переходы, переезды................................... 70
5.1. Формирование состава .................................. 70
5.2. Перестановка вагонов................................... 72
5.3. Иопять формирование состава ........................... 72
5.4. Перестановка вагона и цистерны ......................... 73
5.5. Ночной переход по мосту ................................ 73
5.6. Переход по пустыне..................................... 73
5.7. Задача о лифте ......................................... 74
Стр.5
Содержание
5
6. Пляшущие человечки и лысина раба ........................... 75
6.1. ШифрЦезаря .......................................... 76
6.2. Буратино и шифровка................................... 77
6.3. Машинадля расшифровки из бумаги ..................... 77
6.4. «Тарабарская грамота» ................................. 78
6.5. Карлпишет Кларе ...................................... 78
6.6. Номера вместо букв..................................... 78
6.7. Однажды в поезде ...................................... 79
6.8. Расшифровка текста.................................... 79
6.9. Частотный анализ ...................................... 79
6.10. Что такое «лягяня»?.................................... 80
6.11. ШифрВижинера ....................................... 81
6.12. Послание будущим издателям ........................... 81
6.13. Перестановочныйшифр................................. 81
6.14. Шифрование двумяцифрами ............................ 83
6.15. ШифрТритемиуса...................................... 84
6.16. Три письма ............................................ 86
6.17. Шифрование текста с помощью таблиц.................... 86
6.18. Игра в прятки, или Что такое стеганография............... 89
7. Числовые ребусы и кросснамберы.............................. 96
7.1. Ребусы со звездочками .................................. 96
7.2. Ребусы в четверичной системе счисления.................. 98
7.3. Числовой ребус в шестеричной системе счисления.......... 98
7.4. Числовые ребусы в двенадцатеричной системе счисления ... 99
7.5. Числовой ребус в системе счисления с неизвестным
основанием ........................................... 101
7.6. Кросснамберы ........................................ 101
8. Напальцах и в уме ............................................ 108
8.1. Рука человека как счетная машина...................... 108
8.2. Возведение двузначных чисел в квадрат.................. 111
8.3. Еще восемь приемов быстрого счета ..................... 112
8.3.1. Быстрое возведение в квадрат ..................... 112
8.3.2. Квадраты чисел, состоящих из единиц ............. 112
8.3.3. Другие степени числа 11.......................... 112
8.3.4. Произведение двух «особых» чисел ................ 113
8.3.5. Умножение числа 37 ............................. 113
8.3.6. Особенные случаи умножения на 9................. 113
8.3.7. Особенные случаи деления на 9 .................... 114
8.3.8. Деление на число без восьмерки ................... 114
8.5. Извлечение кубического корня в уме .................... 120
8.6. Сокращенное вычисление среднего арифметического...... 121
8.4. Извлечение корня—не на пальцах и не в уме ............. 115
8.4.1. Правило извлечения квадратного корня ............ 115
8.4.2. Правило извлечения кубического корня............ 118
9. Семь полезных программ, и не только......................... 123
9.1. Превратим компьютер в будильник...................... 123
9.2. Как установить на программу пароль .................... 125
9.3. Каким днем недели был день вашего рождения ........... 128
9.4. «Звездное небо» ....................................... 130
9.5. Проверка скорости реакции человека.................... 131
Стр.6
6
Занимательная информатика
9.6. Биологические ритмы ................................. 134
9.7. Обмен значениями междупеременными ................. 139
9.8. Рекурсия............................................. 140
10. Вашпомощник—калькулятор .............................. 143
10.1. Вычисление процентов................................. 144
10.2. Память калькулятора ................................. 145
10.3. Автоматическая память................................ 147
10.4. Использование клавиши обратного числа ................ 149
10.5. Калькулятор-«переводчик» ............................ 150
10.6. Фокус с датой рождения................................ 152
11. Компьютерные фокусы ...................................... 153
11.1. Компьютер отгадывает день рождения................... 153
11.2. Компьютер отгадывает дату рождения ................... 154
11.3. Компьютерные фокусы на отгадывание чисел............. 156
11.3.1. Фокус¹1 ..................................... 156
11.3.2. Фокус¹2 ..................................... 157
11.3.3. Фокус¹3 ..................................... 158
11.3.4. Фокус¹4 ..................................... 158
11.3.5. Фокус¹5 ..................................... 158
11.3.6. Фокус¹6 ..................................... 158
11.3.7. Фокус¹7 ..................................... 158
11.3.8. Фокус¹8 ..................................... 159
11.3.9. Фокус¹9 ..................................... 159
11.3.10. Фокус¹10 ................................... 159
11.3.11. Фокус¹11 ................................... 159
11.3.12. Фокус¹12 ................................... 159
11.4. Компьютерный фокус «Отгадай число» .................. 161
11.5. Фокус «Отгадывание названий»......................... 166
11.6. Варианты фокуса «Отгадывание названий» .............. 169
11.7. Игра-упражнение «Поймай слово» ...................... 172
11.8. «Отгадыватель мыслей» ............................... 174
12. Моделирование простейших игр на компьютере . . ........... 177
12.1. Игра «Чет или нечет»? ................................. 177
12.1.1. Программа на школьном алгоритмическом языке . . 177
12.1.2. Игра в среде Microsoft Excel...................... 179
12.2. Игра «Отгадай число» ................................. 182
12.3. Игра «Кубик»......................................... 183
12.3.1. Программа на школьном алгоритмическом языке . . 183
12.3.2. Игра в среде Microsoft Excel...................... 184
12.4. Игра «Карты» ........................................ 185
12.4.1. Программа на школьном алгоритмическом языке . . 185
12.4.2. Игра в среде Microsoft Excel...................... 187
12.5. Игра«Быкии коровы»................................. 189
12.6. Игра Баше............................................ 191
13. Лабиринты .................................................. 195
13.1. Нить Ариадны ................................... 196
13.2. Лабиринт из комнат .............................. 201
13.3. Мышьв лабиринте ............................... 202
13.4. Разные лабиринты ............................... 202
Стр.7
Содержание
7
14. Софизмыи парадоксы ....................................... 205
14.1. 4 руб. =40 000 коп. ................................... 206
14.2. 2 ƀ2=5 ........................................................... 206
14.3. 5=1 ................................................ 206
14.4. 2=3 ................................................ 206
14.5. 5=6 ................................................ 206
14.6. 4=8 ................................................ 207
14.7. Все числа равнымежду собой .......................... 207
14.8. Любое отличающееся от нуля число равно
противоположному ему числу ......................... 207
14.9. Любое число a равно меньшему числу b ................. 207
14.10. Любое число равно своей половине...................... 207
14.11. Отрицательное число больше положительного ........... 208
14.12. Любое число равно числу, в два раза большему его ........ 208
14.13. Любое число равно нулю .............................. 208
14.14. 2>3 ................................................ 208
14.15. Вес слона равен весу комара............................ 208
14.16. Хитрый хозяин гостиницы ............................ 209
14.17. Парадокс «Куча» ..................................... 210
14.18. Парадокс «Мэр города» ............................... 211
14.19. Парадокс «Генерал и брадобрей» ....................... 211
14.20. Парадокс «Каталог всех нормальных каталогов» ......... 211
15. Жаргонизмы Интернета ..................................... 212
15.1. Откуда пришла «собачка»? ............................. 212
Что русским—«собачка», финнам—«кошка» ........... 214
Ивсе-таки—почему «собачка»? ........................ 215
15.2. Что такое «спам»...................................... 215
15.3. Смайлики ............................................ 216
16. Задачи о шапках............................................. 219
16.1. Приятели и ихшапки.................................. 219
16.2. Те жеприятели и те жешапки .......................... 220
16.3. Зачет по логике ....................................... 220
16.4. Умный сговор......................................... 220
16.5. Три коробки .......................................... 221
17. Шуткиирозыгрыши на компьютере ......................... 222
17.1. «Фальшивый» рабочий стол Windows ................... 222
17.2. Невидимая сумма ..................................... 223
17.3. Необычный результат расчета по формуле
в Microsoft Word ...................................... 225
17.4. Очень важныйвывод .................................. 225
17.5. Проверка знания таблицы умножения ................... 226
18. Разные задачи ............................................... 227
18.1. Вкусныеломтики .................................... 227
18.2. Три лампочки........................................ 227
18.3. Как приготовить эликсир бессмертия ................... 228
Стр.8
8
Занимательная информатика
18.4. Единственные часы остановились ...................... 229
18.5. Древнеегипетская задача.............................. 229
18.6. Задача о стрелках .................................... 230
18.7. Високосные годы..................................... 230
18.8. Почтовые индексы ................................... 233
18.9. Десять утверждений.................................. 233
18.10. Сказка .............................................. 233
18.11. Отец сына ........................................... 234
18.12. Разговор родственников............................... 234
18.13. Кто изображен на портрете? ........................... 234
18.14. Слова после чисел .................................... 235
18.15. «Ей было 1100 лет» ................................... 235
18.16. Непредвиденное затруднение .......................... 235
18.17. Пропущенное число .................................. 236
18.18. Кощей Бессмертный и Иван Царевич ................... 236
18.19. Бедный торговец (старинная задача) .................... 236
18.20. Может ли такое быть?................................. 236
18.21. Атакое?............................................. 236
18.22. Об экономичности систем счисления.................... 236
18.23. Прабабушкии прадедушки ............................ 237
18.24. ИльяМуромеци Змей Горыныч ........................ 238
18.25. Шутникии серьезные................................. 238
18.26. Три очень умныхпопугая.............................. 238
18.27. Умная обезьяна ...................................... 239
18.28. Импульсы с планеты Ė Кита............................ 239
18.29. 10 единиц и 10 двоек .................................. 239
18.30. Еще одна «Шоколадка» (задача-шутка) ................. 240
18.31. Почемутрижды? ..................................... 240
18.32. Детская песенка...................................... 240
18.33. Умеете ливы считать? ................................ 240
18.34. Два вопроса.......................................... 241
18.35. Пятьдесят вопросов................................... 241
Ответы ......................................................... 248
Приложения .................................................... 394
Приложение 1. Из истории систем счисления .................. 394
1. Вавилонская нумерация ............................. 394
2. Система счисления майя ............................. 395
3. Буквенная цифирь .................................. 396
4. Римскиецифры..................................... 399
5. Арабскиецифры .................................... 401
Приложение 2. Азбука Морзе ................................ 401
Приложение 3. ЛуиБрайль и его шрифт....................... 404
Приложение 4. Русская семафорная азбука.................... 406
Ответы на дополнительные задания............................. 410
Литература ..................................................... 423
Стр.9