УДК 539.3:534 © И.А. Кийко, В.В. Показеев, С.И. Кийко ПОДОБИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА КОЛЕБАНИЙ ПЛАСТИНЫ В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ ГАЗА Исследуется взаимосвязь параметров натурного и модельного процессов, возникающих в рамках известных математических моделей флаттера упругих и вязкоупругих пластин. <...> Установлены критерии подобия процессов и предложены некоторые возможные параметры моделирования. <...> Насколько можно судить по известной литературе, вопрос, вынесенный в заголовок статьи, до сих пор не обсуждался, хотя представляет несомненный интерес, поскольку является основой при разработке теории эксперимента. <...> В предлагаемой работе в рамках известных математических моделей флаттера упругих и вязкоупругих пластин устанавливаются параметры подобия и предлагаются некоторые возможные параметры моделирования. <...> Представим себе тонкую пластину, которая в плоскости xOy занимает некоторую область S, ограниченную кусочногладким контуром S. <...> С одной («верхней») стороны пластина обтекается плоско-параллельным сверхзвуковым потоком газа с невозмущенными параметрами p0 давлением, плотностью, скоростью звука, вектором скорости ; – угол между вектором и осью Ox. <...> Материал пластины – линейный вязкоупругий, связь между напряжением и деформацией имеет вид , 0 , a0 (1.1) Здесь E0 кости. <...> В дальнейшем изложении будем принимать ядро релаксации Г(t) в простейшем виде: Г(t)=exp(-t), где – время релаксации. <...> Уравнение колебаний пластины имеет вид [1] – мгновенный модуль, 0 . <...> Здесь , , – плотность и постоянный коэффициент Пуассона материала пластины, h – ее толщина, w – прогиб, p – давление аэродинамического взаимодействия между колеблющейся пластиной и потоком (избыточное давление). <...> Уравнение (1.2) дополняется однородными граничными условиями на контуре S. <...> Уравнение движения в этом случае следует из (1.2) при 0=0. <...> – параметр вяз, , =(cos , sin ) – Для избыточного давления p примем обобщенную формулу поршневой теории [2] . <...> Представим <...>