1 М А Т Е Р И А Л Ы УДК 677.026.424:625.877(043.3) МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПОДЪЕМА ЖИДКОСТИ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ПОРИСТОСТИ ВОЛОКНИСТОГО МАТЕРИАЛА Часть 2 Ю.М. ТРЕЩАЛИН, канд. техн. наук, материаловед-исследователь, инженер Ключевые слова: структура, нетканый материал, впитывание, пористость, высота подъема жидкости Keywords: structure, nonwoven, absorption, porosity, height lifting fluid В статье описывается математический анализ процесса самопроизвольного впитывания жидкости пористыми волокнистыми средами. <...> В результате получена зависимость высоты подъема жидкости от пористости материала. <...> Зависимость высоты поднятия жидкости в пористом волокнистом материале от времени, как один из возможных вариантов, может быть выражена следующей функцией: F(x)=(x – D)·e-a(x-D) +C, где х=τ – время насыщения материала; F(x)=h(τ) – высота подъема жидкости в момент времени τ; D, a, C – константы, учитывающие способ производства и пористость материала, вид и степень гладкости волокнистого состава. <...> Функция F(х) является унимодальной, т.е. существует единственный экстремум x*>0, при котором F(x) достигает максимума, который определяется из необходимого условия существования экстремума: Из этого уравнения точка экстремума х* и значение функции в этой точке F(x* ): которая дает возможность определить уравнение связи параметров y=D·ea·D . <...> С целью оценки адекватности выбранной функции F(x) исследуемому физическому процессу проведен анализ влияния коэффициентов D, a, C на поведение функции F(x), а также значения x* и F(x* ). <...> Численное значение коэффициента С, как следует из уравнения C=D·ea·D , зависит от величин D и a. <...> При соотношении коэффициентов: - a << D – изменяется характер расположения кривой функции F(x) и точка экстремума x*→∞ (рис. <...> Если численные значения a и D одного порядка, но a<D, экстремум функции смещается к нулю (рис. <...> Соответственно, изменяется и величина F(x)max . - в диапазоне от 0 до ∞ F(х) имеет следующие значения <...>