УДК 539.3 © А. В. Березин, Н.В. Евсеев НАКЛОННАЯ ТРЕЩИНА В РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХ ДИЛАТИРУЮЩИХ МАТЕРИАЛАХ Рассмотрено решение методом последовательных приближений задачи о наклонной трещине в разносопротивляющем дилатирующем материале. <...> До настоящего времени был достаточно хорошо изучен только случай горизонтальной трещины [1]. <...> Однако в реальных конструкциях изза начальных внутренних микродефектов при изготовлении материала или дефектов, приобретенных за время эксплуатации конструкции, трещина в материале может располагаться произвольным образом по отношению к оси растяжения. <...> Для моделирования траектории развития наклонной трещины необходимо знать напряженное состояние вблизи ее вершины. <...> Итерационная схема метода последовательных приближений для нахождения функций напряжений – решения задач о трещинах в разносопротивляющих дилатирующих средах в условиях плоского напряженного состояния в комплексных переменных z = x + iy, =x-iy имеет вид [1]: (1) (4) граничную задачу для плоскости с прямолинейными разрезами [4]. <...> Напомним, что в случае одного разреза комплексные потенциалы и определяются формулами: , (2) , (3) где 2L – длина разреза, симметрично расположенного на действительной оси; , - постоянные, определяемые граничными условиями. <...> 1) упругую плоскость с прямолинейной щелью берега которой уравнения (1); где Xo – интенсивность тензора напряжений; – шаровая часть тензора напряжений; – постоянные, – малый параметр. <...> Из экспериментальных исследований известно [1], что возьмем 58 . <...> В этом случае правая часть уравнения (1) обнуляется, и мы имеем классическую Проблемы машиностроения и автоматизации, № 4 – 2010 Рис. <...> 1 (n) – соответствующее решение однородного НАКЛОННАЯ ТРЕЩИНА В РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХ ДИЛАТИРУЮЩИХ МАТЕРИАЛАХ свободны от напряжений в случае, когда в бесконечности под углом к оси x действуют постоянные растягивающие напряжения . <...> Таким образом, граничными условиями будут на бесконечности и свободные <...>