№ 1 УДК 532.5: 519.6 ПОЛУАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В КАНАЛЕ ПОСТОЯННОЙ ШИРИНЫ © 2014 г. М.А. Сумбатян, В.В. Абрамов Сумбатян Межлум Альбертович – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической и компьютерной гидроаэродинамики, факультет математики, механики и компьютерных наук, Южный федеральный университет, ул. <...> Абрамов Владимир Владимирович – аспирант, кафедра теоретической и компьютерной гидроаэродинамики, факультет математики, механики и компьютерных наук, Южный федеральный университет, ул. <...> Sumbatyan Mezhlum Albertovich – Doctor of Physical and Mathematical Science, Professor, Head of the Department of Theoretical and Computer Hydroaerodynamics, Faculty of Mathematics, Mechanics and Computer Sciences, Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-on-Don, Russia, 344090, e-mail: sumbat@math.sfedu.ru. <...> Abramov Vladimir Vladimirovich – Post-Graduate Student, Department of Theoretical and Computer Hydroaerodynamics, Faculty of Mathematics, Mechanics and Computer Sciences, Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-on-Don, Russia, 344090, abram5189@yandex.ru. e-mail: Предлагается новый численно-аналитический метод решения двумерной задачи о течении вязкой несжимаемой жидкости в канале постоянной ширины. <...> Метод основан на неявной разностной схеме по времени для уравнений Навье–Стокса, который приводит к итерационному процессу, где на каждом временном шаге решаются эллиптические краевые задачи для функции тока и завихренности. <...> Эти решения строятся через функции Грина, полученные в виде Фурье-разложений по поперечной координате. <...> Граничные условия приводят к интегральным уравнениям с разностным ядром для функции завихренности на стенках канала, что достигается с помощью быстрого преобразования Фурье. <...> Ключевые слова: функция тока, завихренность, уравнения Навье–Стокса, численно-аналитический метод, неявная конечно-разностная схема, функция Грина, быстрое преобразование Фурье. <...> The method is based on an implicit finite-difference scheme in time for the Navier– Stokes equations, which reduces the problem to an iteration process, where at each temporal step there are solved elliptic boundary value problems for stream function <...>