2 октября 2013 г. УДК 517.956.223 О КВАЗИКОРРЕКТНОСТИ РАЗРЫВНЫХ ГРАНИЧНЫХ ЗАДАЧ МЕМБРАННОЙ ТЕОРИИ ВЫПУКЛЫХ ОБОЛОЧЕК* © 2014 г. Е.В. Тюриков Тюриков Евгений Владимирович – кандидат физикоматематических наук, доцент, кафедра геометрии, факультет математики, механики и компьютерных наук, Южный федеральный университет, ул. <...> В рамках мембранной теории выпуклых оболочек рассмотрена разрывная граничная задача об определении поля смещений, совместимого с кинематическим условием втулочных связей. <...> Дано описание классов оболочек, для которых рассматриваемая задача и задача нахождения поля напряжений, совместимого с физическими краевыми условиями втулочных связей, квазикорректны. <...> К основным задачам мембранной теории выпуклых оболочек с гладкими боковыми поверхностями [1, 2] относятся следующие: – задача R о реализации безмоментного состояния напряжённого равновесия тонкой упругой оболочки, совместимого с физическими краевыми условиями, выражающими в каждой точке границы серединной поверхности задание проекции вектора усилий на заданное в этой же точке направление на поверхности; – задача Т о нахождении поля смещений, совместимого с кинематическим краевым условием втулочных связей, выражающим обращение в нуль нормальных перемещений точек боковой поверхности. <...> При этом предполагается, что серединная поверхность оболочки есть поверхность S положительной гауссовой кривизны класса регулярности W p,3 , p > 2; C1, ε – регулярная граница, 0 < ε <1. <...> Как известно [1], в математической постановке задач R и Т есть задачи Римана–Гильберта для обобщенных аналитических функций с гёльдеровым коэффициентом граничного условия. <...> При этом в случае односвязной поверхности S задача R имеет единственное решение при выполнении трёх условий разрешимости интегрального типа, а задача Т является безусловно разрешимой. <...> В работах автора [2–4] установлено, что в случае оболочек с кусочно-гладкой боковой поверхностью (т.е. для серединных <...>