№ 2 АПРИОРНАЯ ОЦЕНКА РЕШЕНИЙ ТРЕХМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ–СТОКСА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ © 2013 г. В.И. Седенко, С.А. Паламарчук Седенко Василий Игоревич – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой фундаментальной и прикладной математики, Ростовский государственный экономический университет, ул. <...> Паламарчук Сергей Александрович – старший преподаватель, кафедра гуманитарных и социально-экономических дисциплин, Ростовский филиал Российской академии правосудия, пр. <...> Palamarchuk Sergey Aleksandrovich – Senior Lecturer, Department of the Humane and Socio-Economic Science, Rostov Branch of the Russian Academy of Justice, Lenin Ave, 66, Rostov-on-Don, 344038, e-mail: spalamar@rambler.ru. <...> Рассматривается начально-краевая задача для уравнений Навье–Стокса течений вязкой магнитной жидкости в трехмерном пространстве со скоростями и магнитными полями, убывающими к нулю на бесконечности таким образом, что выполняются энергетические соотношения. <...> Известные результаты С.А. Ладыженской о суммируемости вторых производных скорости и магнитного поля по пространственно-временному слою со степенью 3 4 − для любого > 0 . <...> 4 5 в настоящей работе усиливаются с помощью оригинального метода получения априорной оценки, предложенного В.И. Седенко, до суммируемости вторых производных скорости и магнитного поля со степенью Ключевые слова: начально-краевая задача, решение трехмерных уравнений Навье–Стокса, течение вязкой магнитной жидкости, априорная оценка, суммируемость вторых производных. <...> We study the initial value problem for the Naver–Stokes equations of the flours viscous noncomressible magnetic in the three-dimensional space with speed and magnetic field be diminishing to zero in such way, what to be define the energetic alignments. <...> Хопф в 1950 г. в [1] дал определение слабого решения уравнений Навье–Стокса и доказал его существование. <...> В 1958 г. О.А. Ладыженская установила, что при определенных условиях слабые решения – скорости течения вязкой жидкости – обладают вторыми производными, суммируемыми по пространственно-временному слою со степенью 4 5 . <...> В настоящей <...>