УДК 539.3 НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ УСТОЙЧИВОСТИ ОБОЛОЧЕК СО СЛОЖНОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ И ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ © 2011 г. И. <...> Стачки, 200/1, г. Ростов н/Д, 344090, Hauptstrasse, 1, Maulburg, Germany, 79689 2Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-on-Don, 344090 3Research Institute of Mechanics and Applied Mathematics of Southern Federal University, Stachki Ave, 200/1, Rostov-on-Don, 344090, Представлена методика определения точек бифуркации для различных видов оболочек – цилиндрической оболочки с двумя типами винтовой анизотропии при продольном ее сжатии и круглой выпуклой мембраны. <...> На первый взгляд столь различные задачи объединяет два фактора: 1) тип прикладной теории, на основе которой выведены уравнения равновесия (прикладная теория Киргоффа–Лява для непологих оболочек); 2) методы интегрирования нелинейных и линеаризованных задач. <...> При численном анализе второй задачи (задачи устойчивости сферического купола) показано, что экспериментально проявляющаяся чувствительность сферического купола к несовершенствам связана с большим количеством близко расположенных точек бифуркации по неосесимметричным модам. <...> Показано, что целенаправленным внесением небольших технологических изменений в форму купола можно добиться устранения большинства из этих точек бифуркации для обеспечения работы оболочки в осесимметричном режиме. <...> Нелинейная теория тонких оболочек на протяжении многих лет являлась одним из основных научных направлений кафедры теории упругости РГУ. <...> Новый интерес к развитию методов расчета устойчивости и закритического поведения тонких упругих оболочек на кафедре теории упругости продиктован двумя факторами. <...> Это, во-первых, хоздоговорная работа по расчету мембран датчиков давления (часть результатов которой в пределах условий контракта 24 опубликована в [3]), а во-вторых, исследования в области биомеханики кровеносных сосудов. <...> Настоящая работа посвящена описанию методов определения точек ветвления (бифуркации) для различных видов оболочек – цилиндрической оболочки с двумя типами <...>