МЕХАНИКА УДК 539.3 ОБ УДАРЕ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ШТАМПА В УПРУГУЮ ПОЛУПЛОСКОСТЬ © 2011 г. В.Б. Зеленцов Ростовский военный институт ракетных войск, пр. <...> Nagibin Ave, 24/50, Rostov-on-Don, 344038, raurostov@aaanet.ru Задача сводится к совместному решению численно-аналитически двумерного интегрального уравнения и интегро-дифференциального уравнения движения штампа. <...> Применяется метод ломанной с помощью аппроксимации заранее неизвестной полуширины области контакта ломаной линией. <...> В частном случае, когда скорость полуширины области контакта меньше скорости волны Релея, решение задачи строится по упрощенной схеме с помощью аппроксимации полуширины области контакта ступенчатой линией. <...> № 1 контакта a( )t – знакоположительная функция времени t > 0 . <...> Аппроксимация символа ядра и ее факторизация При точной факторизации (19) символа ядра ИУ (12) функции K ( )u± содержат сингулярные квадратуры [2, 5], понижающие эффективность полученного решения и увеличивающие кратность интегралов в решении задачи. <...> Чтобы снять проблему, предлагается аппроксимировать символ ядра (13) ИУ (12) выражением специального вида, удовлетворяющим основным свойствам K( )u (14)–(16), факторизация которого достигается элементарными средствами [6]. <...> Выполнение условий (22) гарантирует аппроксимацию тором круге Mu <|| i K( )u в неко( >M 0 ) комплексной плоскости u = + . <...> Представляются 4 случая расположения особых точек: в диапазоне ния −i переходит через ∞i в верхнюю полуплосR < < еще одна точка ветвu = + ; в диапазоне c V cn << 1 2 n кость; в диапазоне c V c 2 ления −i 2 таким же образом переходит в верхнюю полуплоскость; в диапазоне Vn c< R в 1-м скоростном диапазоне к тому, что K u K u=+ ( ) + ( ) M a( ) N + M a( ) −( ) − N −i 5 из нижней полуплоскости через ∞i переходит в верхнюю полуплоскость. <...> Напряжения в области контакта и смещения поверхности вне области контакта Полученные формулы трансформант Лапласа 1,1 ( , )pxL+ (17) и v− ( , )pxL (18) в каждом из скоростных диапазонов позволяют с помощью обратного преобразования Лапласа определить <...>