– № 1(54) УДК 519.23 Планирование выборочных обследований в задаче идентификации полиномиальных структурных зависимостей* А.Ю. ТИМОФЕЕВА Новосибирск, Новосибирский государственный технический университет В работе решается задача планирования выборочных обследований с целью идентификации структурных зависимостей путем построения D-оптимальных планов. <...> Для оценивания полиномиальных моделей впервые получено выражение для информационной матрицы плана, учитывающее погрешности при регистрации значений входного фактора. <...> Доказаны условия ее положительной полуопределенности в случае квадратичной зависимости. <...> Вопервых, дисперсия объясняющей переменной должна быть больше дисперсии ошибки. <...> Во-вторых, значение эксцесса распределения входного признака должно превышать его величину для нормального распределения. <...> В противном случае для обеспечения неотрицательности определителя информационной матрицы требуется, чтобы отношение дисперсии ошибки к дисперсии входного фактора было меньше некоторой величины. <...> Для решения задачи наиболее точного оценивания параметров полинома второй степени, на примере опорных точек плана, оптимального в условиях отсутствия погрешностей во входном факторе, (классический вариант) найдено аналитическое выражение для весов этих точек, обеспечивающих наибольшее значение определителя информационной матрицы при разной величине дисперсии ошибки объясняющей переменной. <...> При значительном уровне погрешностей веса оптимального плана существенно отклоняются от классического варианта с равными весами, при этом для достижения максимальной информативности требуется увеличивать вес в точке 0. <...> Для этого случая также получена граница положительной полуопределенности информационной матрицы оптимальных планов в виде ограничения на дисперсию ошибки входного фактора. <...> Ключевые слова: планирование эксперимента, выборочное обследование, структурная зависимость, информационная <...>