МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИФФУЗИИ СИЛЬНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ (100,00 руб.)

Естественные и технические науки, № 3, 2016 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Прут В.В., доктор физико-математических наук, профессор Московского физико-технического института МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИФФУЗИИ СИЛЬНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ Показано, что ионизационная энергия при нелинейной диффузии магнитного поля позволяет генерировать в волне плотности тока гигагауссные магнитные поля. <...> Ключевые слова: моделирование, нелинейная диффузии, волна плотности тока, гигагауссные магнитные поля. <...> MODELING OF NONLINEAR DIFFUSION OF HIGH MAGNETIC FIELD It is shown that the ionization energy during the nonlinear diffusion magnetic field can generate gigagauss magnetic fields in the current-density wave. <...> Постановка задачи Уравнения, граничные и начальные условия, описывающие модель диффузии магнитного поля в полупространство приняты в виде [1, 2]: HH tx x  Hx 0,t H at Hx ,0t ,  гдеkpsm – коэффициент диффузии магнитного поля; остальные обозначения об=c 2 4 щепринятые; система единиц – гауссова. <...> В сильных магнитных полях, в области, прилегающей к границе полупространства, джоулева энергияQQ 0 . <...> Тогда задача определяется только двумя параметрами: a и b и становится автомодельной. <...> Автомодельное решение рассматривается как предельное к уравнениям (1) при t  или 0 Q 0 . <...> Уравнения (1) приводятся к автомодельному виду таким образом, чтобы такая замена оставалась справедливой и при 0 0Q  . <...> При нелинейной диффузии c 0 0Q  появляется четкая граница, разделяющая области с полем и без него. <...> Распределение поля, внутренней энергии и плотности тока на фронте имеют вид: , Jxf  x ~( ) 1/2 1 f  внутренняя энергия распространяются от границы полупространства в виде волны уже с не бесконечной скоростью ее фронта. <...> Этот процесс подобен распространению тепловой волны [2, 3]. <...> Численные результаты в виде автомодельных функций ,,, ,hj q e r представлены на рис. <...> Внутренняя и магнитная энергии ду внутренней и магнитной энергиями. <...> Введем коэффициентrH x t Q x t Из очевидного условия r 1 следует существование величины <...>