Электричество и магнетизм. Модульный учебный комплекс МУК-ЭМ2 (110,00 руб.)

Стр.1

Стр.3

Стр.6

Стр.7

Стр.8

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ МОДУЛЬНЫЙ УЧЕБНЫЙ КОМПЛЕКС МУК-ЭМ2 Учебно-методическое пособие Составители: А. М. Солодуха, С. Н. Дрождин, Г. С. Григорян Воронеж Издательский дом ВГУ 2015 1

Стр.1

СОДЕРЖАНИЕ 1. Введение ............................................................................................... 4 2. Работа № ЭМ2-1. Изучение электростатического поля ................... 5 3. Работа № ЭМ2-2. Свойства источника ЭДС .................................... 12 4. Работа № ЭМ2-3. Изучение свойств ферромагнетиков .................. 16 5. Работа № ЭМ2-4. Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний .............................................................................. 27 6. Работа № ЭМ2-5. Свободные электромагнитные колебания ........ 34 7. Работа № ЭМ2-6. Активные и реактивные сопротивления в цепях переменного тока ............................................................................... 43 8. Библиографический список .............................................................. 51 3

Стр.3

• b F ds dr   dl  ra а • • Q Рис. 1  В Международной системе единиц СИ напряженность электрического поля измеряется в вольтах на метр (В/м). Электрическое поле можно изоrb  бражать с помощью силовых линий. Силовая линия – это воображаемая направленная линия, проведенная в поле так, что касательная в каждой ее точке совпадает по направлению с вектором напряженности в этой точке. Силовые линии не могут пересекаться, поскольку в каждой точке поля напряженность имеет только одно совершенно определенное значение. Чтобы оценивать с помощью силовых линий не только направление, но и величину вектора напряженности, было условлено считать, что напряженность поля численно равна количеству силовых линий, пересекающих поверхность единичной площади, расположенной в данном месте поля перпендикулярно силовым линиям. Силовые линии электростатического поля начинаются на положительных зарядах (или в бесконечности) и заканчиваются на отрицательных зарядах (или в бесконечности). Другая характеристика электрического поля (энергетическая) – это потен, который в отличие от напряженности является скалярной величиной. Если точечный заряд q перемещается в электростатическом поле из циал точки a в точку b (рис.1), то силы, действующие на него со стороны поля в каждой точке траектории, совершают над зарядом работу: A F dlr r = ∫ ⋅ b ке, а ldr – это вектор малого перемещения заряда вдоль траектории. Для простоты будем считать, что поле создано неподвижным точечным зарядом Q. Тогда сила F в (4) – это сила кулоновского взаимодействия зарядов Q и q (см. формулу (2)). где F q E r r = – это электрическая сила, действующая на заряд в каждой точнии действия силы – rdr и в перпендикулярном этой линии направлении – d s Перемещение ld r (рис.1): можно представить как сумму перемещений по лиdl dr d s r r = + . 6 r (5) r a , (4) ϕ

Стр.6

Поскольку на участках sdr работа не совершается, то с учетом (2) и (5) из формулы (4) получим: A Qq dr ∫ r = 4 0 b a 2 = 4 Qq 0 ra − 4 Qq 0 rb . (6) Из (6) видно, что работа по перемещению заряда q в поле заряда Q не зависит от формы пути, а зависит лишь от положения в поле начальной (ra) и конечной (rb) точек. Отсюда следует, что работа по перемещению заряда в электростатическом поле по любому замкнутому контуру равна нулю, что можно записать в следующем виде: q E dlr r ∫ ⋅ L Поскольку q≠0, то из (7) следует принципиальный для электростатического поля результат: циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль произвольного замкнутого контура равна нулю: ∫ E dl L r ⋅ = 0 . r (8) Полученные результаты (формулы (6)–(8)) свидетельствуют о том, что электростатическое поле является потенциальным, а следовательно, работа в нем может быть представлена как убыль потенциальной энергии: A = Wa – Wb, (9) где Wa и Wb значения потенциальной энергии заряда q в точках поля a и b. Сравнивая формулы (6) и (9) для работы, можно написать выражение для потенциальной энергии взаимодействия зарядов Q и q (или, другими словами, для потенциальной энергии заряда q в электростатическом поле, созданном зарядом Q): 4 0r W Qq = . (10) Индексы в (10) опущены, поскольку эта формула справедлива для любой точки поля. Выражение (9) позволяет найти лишь изменение потенциальной энергии заряда q, но не ее абсолютное значение, которое может быть определено лишь с точностью до произвольной постоянной, добавление которой в правую часть (10) ничего не меняет при вычислении работы по формуле (9). Поэтому, для того чтобы определить абсолютное значение потенциальной энергии, надо условиться, в какой точке поля считать ее значение, равным нулю. Из (10) видно, что потенциальную энергию следует считать равной нулю в бесконечно удаленной точке (r ® ¥ ). Потенциальная энергия заряда q не может служить характеристикой поля, так как она зависит от самого заряда, но отношение W/q от q не зависит 7 = 0. (7) πε πε πε πε

Стр.7

и поэтому является характеристикой самого поля. Это отношение называется потенциалом электрического поля: =W q . = Q 4 0 r . (11) В частности, потенциал поля точечного заряда в произвольной точке может быть найден по формуле (12) Естественно, что абсолютная величина потенциала определена с точностью до произвольной постоянной, т.е. зависит от выбора точки, в которой = 0. Обычно считают равным нулю потенциал бесконечно удаленной = 0. точки поля: Работа сил любого электростатического поля по перемещению заряда q из одной точки поля в другую, как следует из (9) и (11), может быть представлена в виде: A = q( 1 − 2), (13) откуда можно определить физический смысл разности потенциалов двух точек поля: разность потенциалов двух точек поля – это физическая величина, численно равная работе по перемещению единичного положительного заряда из первой точки поля во вторую. Аналогично определяется и физический смысл потенциала данной точки поля. Для этого надо положить, что вторая (конечная) точка является бесконечно удаленной и, следовательно, для нее 2 = 0. Тогда в соответствии с (13): потенциал данной точки поля – это физическая величина, численно равная работе по перемещению единичного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность. В системе СИ за единицу разности потенциалов принимается 1 вольт (В), т.е. разность потенциалов двух таких точек поля при перемещении между которыми заряда в 1 кулон совершается работа в 1 джоуль. Совокупность всех точек поля, имеющих одинаковый потенциал = const), называется эквипотенциальной поверхностью. При перемеще( нии заряда по эквипотенциальной поверхности работа не совершается. Силовые линии поля всегда расположены перпендикулярно к эквипотенциальным поверхностям. Две физические величины – вектор напряженности Е и потенциал , характеризующие один и тот же объект – электрическое поле, связаны между собой. Эту связь легко установить, вычислив элементарную работу dA при перемещении заряда q на малое расстояние dx вдоль силовой линии поля между двумя близкими эквипотенциальными поверхностями с потенциаломи и d (рис. 2) по формулам: dA = qE 8 dx , (14) ϕ ϕ πε ϕ ϕ ϕ ϕ∞ ϕ ϕ ⋅ ϕ ϕ ϕ + ϕ

Стр.8