57, NУДК 534.211 ЧИСЛЕННОЕ И АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТЕРМОУПРУГИХ ВОЛН В СРЕДЕ С УЧЕТОМ РЕЛАКСАЦИИ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА Е. Ю. <...> Витохин, М. Б. Бабенков Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Петра Великого, 195251 Санкт-Петербург, Россия E-mails: evitokhin@yandex.ru, babenkov.michail@gmail.com С учетом конечной скорости распространения тепловых волн и с использованием численного алгоритма на основе метода конечных разностей рассматривается задача термоупругости о лазерном воздействии на металлы и диэлектрики. <...> Задача решается в связанной и несвязанной постановках. <...> Решения гиперболической задачи термоупругости сравниваются с решениями классической задачи. <...> Получены аналитические выражения для скоростей распространения составляющих термоупругой волны. <...> Ключевые слова: гиперболическая задача термоупругости, закон Максвелла — Каттанео, релаксация теплового потока, метод конечных разностей. <...> В настоящее время при решении задач термоупругости для описания процессов переноса тепла в основном используется параболическое уравнение теплопроводности, получаемое на основе закона Фурье h = −λ∇T, где h — вектор теплового потока; λ — теплопроводность; ∇ — оператор Гамильтона; T — температура. <...> Однако использование данного закона не позволяет учесть конечную скорость распространения тепла [1], необходимую при исследовании некоторых задач [2] или процессов, протекающих с большой скоростью, высокой частотой или на микромасштабах, например при кратковременном лазерном воздействии на материал. <...> В работах [3–5] предложен обобщенный закон Фурье с учетом времени релаксации теплового потока τ: τ ˙h+h = −λ∇T. <...> 57, N◦ 3 Согласно теоретическим оценкам диапазон значений времени релаксации теплового потока широк, согласно квантово-механическим расчетам время релаксации теплового потока в металлах составляет порядка 10−12 с [6]. <...> Согласно экспериментальным данным [13, 14] время релаксации теплового потока <...>