№1 Согласно определению канонических переменных Андуайе, вектор G представляется в системе коор2 −I2 1 sinϕ1,I2 2 −I2 Запишем кинетическую энергию системы (1) в форме T = 1 2 (Jω,ω)+(ω,Gv)+ 1 2 V v2ρdx. <...> Для описания движения воспользуемся уравнениями Рауса, когда одна группа уравнений представляется в виде канонических уравнений относительно канонических переменных Андуайе, а вторая группа — в виде уравнений движения в лагранжевой форме (уравнения Навье–Стокса движения вязкой жидкости в сферической полости). <...> Решение уравнения (6) должно удовлетворять условию несжимаемости жидкости и граничному услоdivv =0, v|r∈∂V =0. <...> Поле скоростей v1(r,t) получим как решение уравнений (6), (7) в приближении Стокса Решение уравнений (6), (7) найдем в виде ряда по малому параметру ε = Re = aω2(0)/µ 1. <...> Следовательно, вектор момента количеств движения постоянен в неподвижной системе координат. <...> Система уравнений (11) содержит два малых параметра ε1, ε, определяющие компоненты тензора инерции и вязкость жидкости. <...> Если положить нулю малый параметр ε, то уравнения (11) будут описывать движение твердого тела с “замороженной” жидкостью в случае Эйлера, когда два главных момента инерции близки друг к другу, а движение тела близко к регулярной прецессии. <...> Канонические переменные действие–угол в этом случае отличаются от канонических переменных Андуайе [8]. <...> Малый параметр ε входит в правые части уравнений (13) линейным образом, так как поле скоростей v(r,t) было найдено с точность до ε. <...> Уравнения (15) описывают эволюцию вращений твердого тела, у которого два момента инерции близки друг к другу, а в теле находится сферическая полость, заполненная вязкой несжимаемой жидкостью. <...> Первое уравнение не зависит от второго и имеет два стационарных решения J1 =0 и J1 = I2. <...> Если A< C, то решения первого уравнения стремятся к аттрактору J1 = I2, а стационарное решение J1 =0 неустойчиво. <...> Предельное движение является стационарным вращением тела вокруг оси <...>