Министерство образования и науки Российской Федерации Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 40 c углубленным изучением математики имени В.М. Барбазюка» города Оренбурга _____________________________________________________ Ф.Р. Махмутов МАТЕРИАЛЫ ПО ПОДГОТОВКЕ К МАТЕМАТИЧЕСКИМ ОЛИМПИАДАМ Методические рекомендации для учителей и обучающихся общеобразовательных учреждений, абитуриентов и студентов физикоматематических факультетов педагогических вузов Оренбург 2016 1 УДК 51(07) ББК 74.262.21 М 36 Рецензент: И.В. Игнатушина, к. ф. – м. н., зав. кафедрой математического анализа и методики преподавания математики ФГБОУ ВПО «ОГПУ» Махмутов Ф.Р. <...> М 36 Материалы по подготовке к математическим олимпиадам [текст]: учебно-методическое пособие/ Ф.Р. Махмутов; Министерство образования и науки РФ; Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 40 с углубленным изучением математики имени В.М. Барбазюка» города Оренбурга – Оренбург, 2016. <...> … 4 Историческая справка об олимпиадном движении …… 6 Некоторые методические рекомендации по организации школьных олимпиад …………………………………. <...> Пособие содержит «технические» задания, которые требуют стандартных навыков и высокого уровня знания предмета, и нестандартные олимпиадные задания, а также решения и указания к ним. <...> Данное учебное пособие познакомит вас с развитием олимпиадного движения со времен глубокой древности и до современности. <...> 4 Предложенные методические рекомендации по организации школьных олимпиад помогут начинающим педагогам и студентам организовать работу с математически одаренными обучающимися. <...> 5 Историческая справка об олимпиадном движении Олимпиады возникли в Древней Греции в 776 году до н.э. <...> Это были большие праздники, включающие в себя не только различные спортивные соревнования, но и конкурсы искусств. <...> Математические турниры процветали в Неаполитанском Королевстве <...>
МАТЕРИАЛЫ_ПО_ПОДГОТОВКЕ_К_МАТЕМАТИЧЕСКИМ_ОЛИМПИАДАМ.pdf
УДК 51(07)
ББК 74.262.21
М 36
Рецензент:
И.В. Игнатушина, к. ф. – м. н., зав. кафедрой математического
анализа и методики преподавания математики ФГБОУ
ВПО «ОГПУ»
Махмутов Ф.Р.
М 36 Материалы по подготовке к математическим
олимпиадам [текст]: учебно-методическое пособие/
Ф.Р. Махмутов; Министерство образования и науки РФ;
Муниципальное общеобразовательное автономное
учреждение «Средняя общеобразовательная школа №
40 с углубленным изучением математики имени В.М.
Барбазюка» города Оренбурга – Оренбург, 2016. – 77с.
УДК 51 (07)
ББК 74.262.21
© Махмутов Ф.Р., 2016
© Оформление Махмутов Ф.Р., 2016
2
Стр.2
Содержание
Введение ………………………………………………………….… 4
Историческая справка об олимпиадном движении …… 6
Некоторые методические рекомендации по организации
школьных олимпиад ………………………………….…... 12
Задания………………………………………………………………. 20
5-6 классы ………………………………………………………….. 20
7-8 классы ………………………………………………………….. 21
9-10 классы ………………………….……………………………... 22
11 класс …………...………...………………………………………. 23
Краткий обзор некоторых исторических задач ………… 24
Решения, ответы и указания ………………………………….. 40
5 класс ……………………………………………………………….. 40
6 класс ……………………………………………………………….. 43
7 класс ……………………………………………………………….. 46
8 класс ……………………………………………………………….. 49
9 класс ……………………………………………………………….. 53
10 класс ………………..……………………………………………. 57
11 класс ……………………………………………………………... 62
Задачи для самостоятельного решения …………………… 66
5-6 классы ………………………………………………………….. 66
7 класс ……………………………………………………………….. 67
8 - 9 классы …………………………………...……………………. 68
10 класс …………………………..…………………………………. 69
11 класс ……………………………………………………………... 70
Ответы к задачам на самостоятельное решение………… 71
Список использованной литературы ………………………. 72
3
Стр.3