Петухов1 Пусть g — полупростая алгебра Ли, а k — редуктивная в g подалгебра. <...> Назовем (g, k)модулем g-модуль, который как k-модуль есть прямая сумма простых конечномерных k-модулей. <...> Назовем (g, k)-модулем конечного типа (g, k)-модуль, все k-изотипные компоненты которого конечномерны. <...> В статье доказано, что всякий простой (g, k)-модуль конечного типа голономен. <...> Всякому простому g-модулю M соответствуют инварианты V(M), V(LocM) иL(M), отражающие “направления его роста”. <...> Также доказывается, что для фиксированной пары (g, k) набор возможных значений для упомянутых инвариантов конечен. <...> To a simple g-moduleM one assigns invariants V(M), V(LocM) and L(M) reflecting the “directions of growth of M”. <...> Key words: (g, k)-module, coadjoint orbit, null-cone. алгебраически замкнутым полем F характеристики 0, а k ⊂ g — редуктивная в g подалгебра. <...> Назовем (g, k)-модулем g-модуль, который как k-модуль есть прямая сумма простых конечномерных k-модулей. <...> Назовем (g, k)-модуль (g, k)-модулем конечного типа, если он являетcя k-модулем для какого-то гомоморфизма χ :Z(g)→F и всяких z ∈Z(g) и m ∈M. <...> Для любого характера χ существует коцикл λ, такой, что функтор GSec◦Loc становится тождественным после ограничения на категорию g-модулей с характером χ [2] (композиция Loc◦GSec при этом необязательно тождественна). <...> Говоря неформально, голономные модули — “модули с наименьшим порядком роста” (см. определение 7). <...> Всякий простой голономный модуль есть единственный простой подмодуль прямого образа S в X, Фиксируем λ ∈H1(X,Ω1,cl X ). <...> X-модули) и “глобальных сечений” (GSec: Dλ всякая замкнутая 1-форма α задает автоморфизм пучка DX (функции сохраняются этим автоморфизмом, а всякое векторное поле ξ переходит в ξ + α(ξ)),то λ задает элемент H1(X, AutOX X ),где Ω1,cl F — гомоморфизм алгебр. <...> Пусть g — полупростая алгебра Ли, определенная над X — пучок замнутых голоморфных 1-форм на X.Так как DX) и соответственX (см. <...> Такие OL-когерентные пучки <...>