№5 УДК 539.3 ЗАДАЧА ДЛЯ МИКРОПОЛЯРНОЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ОБЛАСТИ В ПЯТОМ ПРИБЛИЖЕНИИ М.М. <...> Кантор1 В работе исследуется изотропная микрополярная прямоугольная область. <...> Получены уравнения в перемещениях и вращениях пятого приближения в моментах относительно системы полиномов Лежандра. <...> На основе этих уравнений сравниваются решения, полученные в рамках микрополярной теории, с решениями по классической теории упругости. <...> Ключевые слова: теория тонких тел, полиномы Лежандра, пятое приближение, моментная теория, микрополярная теория. <...> A thin isotropic micropolar two-dimensional region is studied. <...> Equations in displacements and rotations in the fifth approximation are derived in moments with respect to Legendre polinomials. <...> Key words: thin body theory, Legendre polinomials, fifth approximation, moment theory, micropolar theory. <...> Рассматривается микрополярная двумерная прямоугольная область длины L и ширины 2h.Изучается третья (смешанная) краевая задача в случае классической параметризации тонкой прямоугольной области. <...> В качестве базы выбирается срединная линия; x1 — поперечная, а x2 — продольная координаты. <...> Все искомые величины раскладываются в ряд Фурье–Лежандра [1–4] относительно безразмерной переменной x1/h (−h x1 h). <...> Уравнения равновесия, определяющие соотношения и граничные условия двумерной микрополярной теории упругости [5, 6] с помощью методики уменьшения размерности задачи, изложенной в [1–4], представляются в моментах относительно полиномов Лежандра, после чего двумерная задача сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. <...> В данной работе приведены уравнения пятого приближения, на основе которых производится сравнение численного решения при использовании микрополярной теории упругости с решением при использовании классической теории упругости на примере полиуретановой пленки. <...> Материальные константы для этого материала взяты из работы [7]. <...> Рассматриваемая краевая задача включает в себя уравнения равновесия в тензорах напряжений и моментных напряжений, закон Гука для микрополярной теории упругости, граничные <...>