46 УДК 519.6 МЕТОД КАПОРИНА–КОНЬШИНА ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ БЛОЧНЫХ ПРЕДОБУСЛОВЛИВАТЕЛЕЙ ДЛЯ НЕСИММЕТРИЧНЫХ МАТРИЦ В ЗАДАЧАХ ФИЛЬТРАЦИИ МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ СМЕСИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ К.Ю. <...> Жабицкий2 Рассмотрены блочные предобусловливатели класса ILU (ILU(0), ILU(1), ILUT) для итерационных методов решения систем с разреженными матрицами, возникающими при аппроксимации систем дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих фильтрацию многокомпонентной смеси в пористой среде. <...> Предложена параллельная реализация блочного варианта построения ILU-разложения с хорошими характеристиками сходимости, имеющая значительное ускорение по сравнению с последовательной версией. <...> Проведены численные эксперименты с использованием различных матриц, полученных при дискретизации реальных задач на моделях нефтяных месторождений Западной Сибири. <...> The ILU class preconditioners (ILU(0), ILU(1), ILUT) employed for iterative algorithms for nonsymmetrical linear sparse matrix systems are considered. <...> Novel parallel algorithm for block ILU factorization is suggested. <...> Для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) большой размерности на параллельных ЭВМ применяются различные методы разбиения матрицы между процессами и различные предобусловливатели. <...> Классическим методом разбиения является блочно-диагональный [1], с помощью которого естественным образом распараллеливаются стандартные алгоритмы решения СЛАУ. <...> И. Е.Капорин и И.Н.Коньшин [2] при решении симметричных положительно-определенных СЛАУ методом сопряженных градиентов предложили использовать для построения предобусловливателя метод перекрывающихся разбиений матрицы СЛАУ на блоки. <...> К матрице применяется блочная версия двустороннего неполного обратного разложения Холецкого, а затем каждый из блоков заменяется на аппроксимацию — результат неполного разложения Холецкого. <...> Полученный таким образом метод обладает лучшими характеристиками сходимости и параллелизма по сравнению с блочно-диагональным методом разбиения. <...> В настоящей работе <...>